Kalkulačka permutací (nPr)
Zjistěte, kolik uspořádaných uspořádání r prvků lze vytvořit z množiny n různých prvků.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Jak tato kalkulačka funguje?
Permutace počítají uspořádaná uspořádání r prvků vybraných z n různých prvků bez opakování pomocí P(n, r) = n! / (n − r)!. Zadejte n a r (celá čísla, 0 ≤ r ≤ n) a získáte výsledek. Například P(10, 3) = 720. Na pořadí záleží, takže každé odlišné uspořádání se počítá samostatně.
Vzorec
How this is calculated
Permutace počítá počet způsobů, jak uspořádat r prvků vybraných z celkem n různých prvků, když na pořadí výběru záleží a žádný prvek se neopakuje. Zadejte n (celkem prvků) a r (vybrané prvky); obě musí být celá čísla splňující 0 ≤ r ≤ n.
Vzorec P(n, r) = n! / (n − r)! se zjednoduší na klesající součin n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), který má přesně r činitelů. Tato kalkulačka vyhodnotí tento součin multiplikativně místo výpočtu úplných faktoriálů, čímž udržuje menší mezivýsledky a oddaluje přetečení pohyblivé řádové čárky pro velká n. Pro referenci také uvádí C(n, r) = P(n, r) / r!, počet neuspořádaných výběrů (kombinací).
Okrajové případy: P(n, 0) = 1 (jeden způsob, jak nic neuspořádat), P(n, n) = n! (úplné uspořádání) a P(n, 1) = n. Výsledky jsou celá čísla; pro velmi velké vstupy může hodnota překročit rozsah přesných celých čísel aritmetiky s dvojnásobnou přesností a zobrazuje se v přibližné podobě. Vstupy s r > n, záporné nebo necelé se odmítají.
Často kladené otázky
Permutace počítá uspořádaná uspořádání, takže ABC a ACB jsou různé. Kombinace počítá neuspořádané výběry, takže ABC a ACB jsou stejné. Permutací je vždy více nebo stejně jako odpovídajících kombinací: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) se rovná 1. Existuje právě jeden způsob, jak uspořádat nula prvků vybraných z libovolné množiny — prázdné uspořádání.
Nemůžete uspořádat více různých prvků, než máte. Protože tento vzorec předpokládá žádné opakování, r musí splňovat 0 ≤ r ≤ n; jinak je počet nedefinovaný (a jeden činitel by byl nulový nebo záporný).
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka permutací (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka permutací (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka permutací (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Kalkulačka permutací (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?