Algebra a rovnice

Najděte střed mezi dvěma body (x₁, y₁) a (x₂, y₂) v souřadnicové rovině. Bezplatná kalkulačka vzorce pro střed zobrazující souřadnice x i y.

Vypočítejte procentuální chybu mezi naměřenou hodnotou a skutečnou (správnou) hodnotou. Bezplatná kalkulačka procentuální chyby pro vědecké laboratoře, chemii a fyziku.

Řešte pravoúhlé trojúhelníky pomocí Pythagorovy věty. Najděte přeponu ze dvou odvěsen nebo chybějící odvěsnu z přepony a jedné odvěsny.

Vyřešte ax² + bx + c = 0 pomocí kvadratického vzorce — reálné i komplexní kořeny a diskriminant.

Najděte směrnici přímky mezi dvěma body, úhel sklonu a průsečík s osou y. Bezplatná kalkulačka směrnice a poměru stoupání k délce s rovnicí přímky.

Najděte vlastní čísla matice 2x2 z její charakteristické rovnice. Zadejte čtyři prvky a získejte reálné nebo komplexní kořeny.

Vyřešte |ax+b|=c pro x a vykreslete y=|ax+b| proti y=c, abyste viděli průsečíky.

Najděte úhel mezi dvěma vektory pomocí vzorce se skalárním součinem. Zadejte složky a získejte úhel ve stupních i radiánech.

Najděte n-tý člen a součet aritmetické posloupnosti z prvního členu a diference.

Rozviňte (a+b)^n pomocí binomické věty a vypište koeficient každého členu.

Najděte matici kofaktorů a adjungovanou matici (adjunktu) matice 2x2 nebo 3x3. Zadejte řádky čísel a získejte obě matice.

Přepište ax^2+bx+c do vrcholového tvaru a(x-h)^2+k a vyčtěte vrchol.

Vyřešte soustavu lineárních rovnic 2x2 nebo 3x3 Cramerovým pravidlem pomocí determinantů. Zadejte koeficienty a konstanty.

Spočítejte vektorový součin dvou 3D vektorů. Zadejte tři složky každého a získejte kolmý vektor a jeho velikost.

Vyřešte ax^3+bx^2+cx+d=0 pro všechny reálné a komplexní kořeny s vykreslenou kubickou křivkou.

Najděte konstantu úměrnosti k a předpovězte novou hodnotu pomocí přímé nebo nepřímé úměrnosti.

Najděte diskriminant b^2-4ac kvadratické rovnice a okamžitě zjistěte, kolik má reálných kořenů.

Vypočítejte přímou vzdálenost mezi dvěma body (x₁, y₁) a (x₂, y₂) pomocí vzorce pro vzdálenost odvozeného z Pythagorovy věty.

Spočítejte skalární součin dvou vektorů stejné délky. Zadejte složky oddělené mezerami nebo čárkami.

Rozložte ax^2+bx+c na a(x-r1)(x-r2) pomocí jeho kořenů, s reálným nebo komplexním výstupem.

Složte dvě lineární funkce f a g a vyčíslete (f∘g)(x) v bodě.

Spočítejte n-tý člen, konečný součet a nekonečný součet geometrické posloupnosti z jejího kvocientu.

Aplikujte pravidla pro mocniny na mocniny se stejným základem: násobte, dělte nebo umocňujte a zjednodušte.

Najděte rovnici přímky ze dvou bodů — směrnicový tvar (y = mx + b), bodově-směrnicový a obecný tvar, plus směrnici a průsečíky s osami, s grafem.

Spočítejte lineární kombinaci c1*v1 + c2*v2 + ... několika vektorů. Zadejte vektory jako řádky a odpovídající skalární koeficienty.

Vyřešte okamžitě jakoukoli lineární rovnici tvaru ax + b = 0 pro x. Bezplatná kalkulačka lineárních rovnic krok za krokem s ošetřením okrajových případů.

Vyřešte lineární nerovnici o jedné proměnné ax+b (</<=/>/>=) c a zobrazte oblast řešení na číselné ose.

Sečtěte dvě matice stejné velikosti prvek po prvku. Zadejte každou matici jako řádky čísel oddělených mezerami a okamžitě získejte výslednou matici.

Spočítejte determinant matice 2x2 nebo 3x3 zadané jako řádky čísel; velikost se detekuje automaticky.

Najděte inverzní matici k matici 2x2 nebo 3x3 pomocí determinantu a adjungované matice. Zadejte řádky čísel; matice musí být regulární.

Vynásobte dvě matice pomocí pravidla skalárního součinu řádku a sloupce. Zadejte obě matice jako řádky čísel; velikosti musí být kompatibilní.

Umocněte čtvercovou matici na celočíselný exponent. Zadejte matici jako řádky čísel a exponent pro výpočet A na n.

Najděte hodnost libovolné matice pomocí Gaussovy eliminace. Zadejte řádky čísel pro spočítání nezávislých řádků (nenulových pivotů).

Odečtěte jednu matici od druhé prvek po prvku. Zadejte obě matice jako řádky čísel a uvidíte rozdílovou matici s každým krokem.

Spočítejte stopu čtvercové matice: součet prvků hlavní diagonály. Zadejte matici jako řádky čísel.

Najděte transpozici libovolné matice prohozením řádků a sloupců. Zadejte řádky čísel oddělených mezerami a okamžitě získejte A-transponovanou.

Najděte kvadratickou rovnici y = ax² + bx + c paraboly procházející třemi body, plus její vrchol, osu souměrnosti a diskriminant, s grafem.

Najděte rovnice přímek rovnoběžných a kolmých k dané směrnici, které procházejí bodem, ve směrnicovém tvaru, s grafem.

Rozložte (px+q)/((x-r1)(x-r2)) na A/(x-r1)+B/(x-r2) pro různé lineární faktory.

Napište rovnici přímky z bodu a směrnice pomocí bodově-směrnicového tvaru y − y₁ = m(x − x₁), poté převeďte na směrnicový a obecný tvar, s grafem.

Vyčíslete libovolný polynom P(x) v zadané hodnotě x pomocí Hornerova schématu, s vykreslenou křivkou kolem bodu.

Vyřešte úměru a/b = c/x pro neznámou x pomocí křížového násobení. Bezplatný řešič úměr a poměrů pro ekvivalentní zlomky.

Vypište každý možný racionální kořen polynomu z jeho absolutního a vedoucího koeficientu.

Redukujte libovolnou matici na redukovaný odstupňovaný tvar pomocí Gaussovy-Jordanovy eliminace. Zadejte řádky čísel pro zobrazení RREF.

Vynásobte matici skalárem. Zadejte matici jako řádky čísel a skalární hodnotu pro okamžité vyškálování každého prvku.

Spočítejte smíšený součin tří 3D vektorů a objem rovnoběžnostěnu, který tvoří.

Vydělte polynom (x-c) pomocí Hornerova schématu pro získání podílu a zbytku.

Vyřešte soustavu 2x2 lineárních rovnic pomocí Cramerova pravidla. Zadejte koeficienty a okamžitě najděte x a y, s determinantem a detekcí okrajových případů.

Normalizujte vektor na délku 1. Zadejte složky a získejte jednotkový vektor mířící stejným směrem plus jeho velikost.

Najděte velikost (délku/normu) vektoru v libovolné dimenzi. Zadejte složky oddělené mezerami nebo čárkami pro získání |v|.

Promítněte jeden vektor na druhý. Zadejte vektory a a b pro získání vektoru projekce a skalární projekce a na b.