Kalkulačka paraboly z bodů
Zadejte tři body a získejte kvadratickou rovnici paraboly procházející všemi z nich.
Naposledy aktualizováno: 22. června 2026 · Zkontroloval TG we-Calculate Editorial Team- 1
Diskriminant
-1² − 4 × 2 × 1 = -7Positive = two real roots, zero = one, negative = none. - 2
Osa souměrnosti
−-1 ÷ (2 × 2) = 0,25 - 3
Vertex y
2 × 0,25² + -1 × 0,25 + 1 = 0,8750
Vzorec
How this is calculated
Parabola y = ax² + bx + c má tři neznámé koeficienty — a, b a c — takže k jejímu určení jsou potřeba přesně tři body. Dosazení každého bodu dává jednu lineární rovnici v a, b, c, čímž vznikne soustava 3×3, kterou kalkulačka řeší přímo (determinant je Vandermondův determinant tří hodnot x).
Jednoznačné řešení existuje pouze tehdy, když jsou tři hodnoty x různé; pokud dva body sdílejí hodnotu x nebo jsou body uspořádány tak, že je soustava singulární, žádná jediná parabola se nehodí a nástroj to oznámí. Pokud vyřešené a vyjde jako 0, leží tři body ve skutečnosti na přímce, nikoli na parabole.
Z koeficientů kalkulačka také uvádí vrchol (bod obratu) v x = −b ÷ 2a, osu souměrnosti x = −b ÷ 2a a diskriminant b² − 4ac, který vám řekne, zda parabola protíná osu x.
Příklady
| Vstup | Výsledek |
|---|---|
| (-1, 4), (0, 1), (2, 7) | y = 2x² − x + 1 |
| (0, 0), (1, 1), (2, 4) | y = x² |
Často kladené otázky
Tři, pokud mají různé hodnoty x. Parabola y = ax² + bx + c má tři koeficienty, takže tři nezávislé body je určují.
Pokud mají dva z bodů stejnou hodnotu x (svislá dvojice), žádná funkce y = ax² + bx + c nemůže projít oběma, takže neexistuje žádné řešení.
Také známé jako
Zdroje a reference
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka paraboly z bodů [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/parabola-from-points-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka paraboly z bodů." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/parabola-from-points-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka paraboly z bodů," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/parabola-from-points-calculator
@misc{wecalculate_parabola_from_points_calculator, title = {Kalkulačka paraboly z bodů}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/parabola-from-points-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?