Kalkulačka rovnice přímky
Zadejte dva body a získejte rovnici přímky, která jimi prochází, ve všech tvarech, s grafem.
Naposledy aktualizováno: 22. června 2026 · Zkontroloval TG we-Calculate Editorial TeamBod A (x₁, y₁)
Bod B (x₂, y₂)
- 1
Rise (Δy)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 2
Run (Δx)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 3
Slope m = Δy ÷ Δx
6 ÷ 3 = 2
Vzorec
How this is calculated
Přímka procházející dvěma body je plně určena svou směrnicí a místem, kde protíná osu y. Směrnice m je poměr svislého vzestupu k vodorovnému posunu — změna y dělená změnou x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Jakmile máte směrnici, úsek na ose y, tedy b, najdete dosazením kteréhokoli bodu do y = mx + b a vyřešením, což dává b = y₁ − m·x₁.
Z těchto dvou čísel kalkulačka zapíše přímku ve třech ekvivalentních tvarech: směrnicový (y = mx + b), bodově-směrnicový (y − y₁ = m(x − x₁)) a obecný tvar (Ax + By = C s celočíselnými koeficienty). Průsečík s osou x, kde přímka protíná osu x, je −b ÷ m.
Dva zvláštní případy jsou řešeny samostatně. Pokud mají oba body stejnou hodnotu x, je přímka svislá, směrnice není definována a rovnice je jednoduše x = x₁. Pokud jsou obě hodnoty y stejné, je přímka vodorovná se směrnicí 0 a rovnicí y = y₁.
Příklady
| Vstup | Výsledek |
|---|---|
| (1, 2) a (4, 8) | y = 2x |
| (0, 3) a (2, 7) | y = 2x + 3 |
Často kladené otázky
Vypočítejte směrnici m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁), poté úsek na ose y, tedy b = y₁ − m·x₁. Přímka je y = mx + b.
Přímka je svislá, její směrnice není definována a rovnice je x = x₁ (konstanta).
Ax + By = C s celočíselnými koeficienty a A ≥ 0. Odvozuje se ze směrnicového tvaru odstraněním zlomků a přesunutím členu s x na levou stranu.
Také známé jako
Zdroje a reference
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka rovnice přímky [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/line-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka rovnice přímky." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/line-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka rovnice přímky," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/line-equation-calculator
@misc{wecalculate_line_equation_calculator, title = {Kalkulačka rovnice přímky}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/line-equation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?