Kalkulačka středu úsečky
Vypočítejte střed úsečky spojující dva body.
Střed: (4, 5)
- 1
Sum of x-coordinates
2 + 6 = 8 - 2
Střed x
8 ÷ 2 = 4 - 3
Sum of y-coordinates
3 + 7 = 10 - 4
Střed y
10 ÷ 2 = 5The same averaging process applied independently to the y-axis.
Vzorec
How this is calculated
Kalkulačka přijímá čtyři čísla: souřadnice dvou bodů ve 2D rovině, bod A jako (x₁, y₁) a bod B jako (x₂, y₂). Každá souřadnice se považuje za čisté reálné číslo, takže jednotky jsou jakékoliv, které pro oba body používáte konzistentně (pixely, metry, čtverce mřížky) — kalkulačka nepředpokládá žádnou konkrétní jednotku a nikdy je nemíchá.
Střed se zjistí zprůměrováním každé osy nezávisle. Sečtou se obě hodnoty x a vydělí se 2, čímž se získá střed x, poté se sečtou obě hodnoty y a vydělí se 2, čímž se získá střed y. Funguje to, protože průměr dvou čísel vždy leží přesně v polovině mezi nimi, takže výsledný bod leží v centru přímé úsečky spojující A a B a rozděluje ji na dvě stejně dlouhé části.
Vzorec je symetrický: prohození A a B dává stejný výsledek. Zvládá záporné, desetinné i shodné souřadnice — pokud jsou oba body stejné, střed se rovná tomuto bodu. Je čistě geometrický, ignoruje jakoukoliv trasu, zakřivení nebo vzdálenost; pouze určuje střed přímé čáry mezi dvěma krajními body.
Příklady
| Vstup | Výsledek |
|---|---|
| (2, 3) a (6, 7) | M = (4, 5) |
O této kalkulačce
Střed úsečky je bod přesně v polovině mezi jejími dvěma koncovými body. Najdete jej tak, že zprůměrujete x-ové souřadnice a zprůměrujete y-ové souřadnice: M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2). Výsledkem je jedna dvojice souřadnic, která leží na úsečce a dělí ji na dvě stejné poloviny.
Vzorec pro střed je v geometrii nezbytný při hledání středů úseček, středu kružnice z průměru nebo bodu rovnováhy mezi dvěma místy. Funguje pro libovolné reálné souřadnice a je symetrický — prohození obou bodů dá stejný střed.
Často kladené otázky
Sečtěte obě x-ové souřadnice a vydělte dvěma, čímž získáte x-ovou souřadnici středu, a totéž proveďte s y-ovými souřadnicemi. Dvojice (průměr x, průměr y) je střed.
Ano. Střed leží přesně v polovině přímé úsečky spojující oba body a dělí ji na dvě stejné části.
Ano. Pokud znáte střed a jeden koncový bod, vynásobte souřadnici středu dvěma a odečtěte známou souřadnici koncového bodu, čímž najdete druhý koncový bod.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka středu úsečky [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/midpoint-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka středu úsečky." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/midpoint-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka středu úsečky," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/midpoint-calculator
@misc{wecalculate_midpoint_calculator, title = {Kalkulačka středu úsečky}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/midpoint-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?