Kalkulačka vzdálenosti
Najděte vzdálenost mezi dvěma body v souřadnicové rovině.
Přímá vzdálenost mezi dvěma body.
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
Vzorec
How this is calculated
Kalkulačka přijímá souřadnice dvou bodů v rovinné 2D ploše: první bod (x₁, y₁) a druhý bod (x₂, y₂). Každá hodnota je pouze poloha podél vodorovné osy x nebo svislé osy y, měřená v jednotkách, které si zvolíte — všechny čtyři souřadnice musí sdílet stejnou jednotku a výsledná vzdálenost vychází také v ní.
Nejprve se zjistí vodorovná mezera Δx = x₂ − x₁ a svislá mezera Δy = y₂ − y₁. Tyto dvě mezery jsou odvěsnami pravoúhlého trojúhelníku a přímá vzdálenost je jeho přepona. Podle Pythagorovy věty se každá mezera umocní na druhou, sečtou se a vezme se druhá odmocnina: d = √(Δx² + Δy²). Umocnění na druhou odstraní jakékoliv záporné znaménko, takže výsledek je vždy nezáporný a pořadí bodů výsledek nikdy nezmění.
Jedná se o eukleidovskou (vzdušnou) vzdálenost za předpokladu rovinného, nezakřiveného prostoru a přesných souřadnic — nezohledňuje překážky, trasy silnic ani zakřivení Země. Výsledky jsou zaokrouhleny na čtyři desetinná místa, takže iracionální hodnoty (jako √2) jsou zobrazeny přibližně.
Příklady
| Vstup | Výsledek |
|---|---|
| (1, 2) a (4, 6) | d = 5 |
O této kalkulačce
Vzorec pro vzdálenost udává přímou (eukleidovskou) vzdálenost mezi dvěma body (x₁, y₁) a (x₂, y₂) v rovině. Jde o přímou aplikaci Pythagorovy věty: vodorovný rozdíl (x₂ − x₁) a svislý rozdíl (y₂ − y₁) tvoří odvěsny pravoúhlého trojúhelníku a vzdálenost je jeho přepona.
Protože se každý rozdíl umocňuje na druhou, na pořadí bodů nezáleží — jejich prohození dá stejný výsledek. Vzorec se hojně používá v geometrii, fyzice, navigaci a počítačové grafice všude tam, kde potřebujete nejkratší vzdálenost mezi dvěma místy.
Často kladené otázky
Vychází z Pythagorovy věty. Rozdíly v x a y tvoří odvěsny pravoúhlého trojúhelníku, takže vzdálenost (přepona) je druhá odmocnina ze součtu jejich druhých mocnin.
Ne. Každý rozdíl se umocňuje na druhou, takže (x₂ − x₁)² se rovná (x₁ − x₂)². Získáte stejnou vzdálenost bez ohledu na to, který bod označíte jako první.
Ano. Vzorec funguje pro libovolné reálné souřadnice, kladné i záporné, protože umocnění na druhou odstraní jakékoli znaménko ještě před výpočtem odmocniny.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka vzdálenosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka vzdálenosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka vzdálenosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/distance-formula-calculator
@misc{wecalculate_distance_formula_calculator, title = {Kalkulačka vzdálenosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/distance-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?