Pythagorova věta – kalkulačka a vzorec
Najděte přeponu nebo chybějící odvěsnu pravoúhlého trojúhelníku pomocí a² + b² = c².
Co chcete najít?
Délka chybějící strany pravoúhlého trojúhelníku.
- 1
Square leg a
3² = 9 - 2
Square leg b
4² = 16 - 3
Sum of squares
9 + 16 = 25 - 4
Přepona c
√25 = 5The square root of the summed squares gives the hypotenuse.
Vzorec
How this is calculated
Tento nástroj uplatňuje Pythagorovu větu, která platí pouze pro pravoúhlé trojúhelníky — trojúhelníky s jedním pravým úhlem 90°. Dvě strany svírající tento úhel jsou odvěsny (a a b); strana naproti němu, vždy nejdelší, je přepona (c). Věta říká, že a² + b² = c², takže každá strana souvisí s ostatními prostřednictvím druhých mocnin jejich délek, nikoliv jejich surových hodnot.
V režimu „přepona“ zadáte dvě odvěsny. Kalkulačka každou odvěsnu umocní na druhou, druhé mocniny sečte a vezme druhou odmocninu: c = √(a² + b²). V režimu „odvěsna“ zadáte přeponu a jednu odvěsnu; odečte druhou mocninu odvěsny od druhé mocniny přepony a vezme odmocninu: a = √(c² − b²). Všechny vstupy sdílejí jednu konzistentní jednotku (cm, m, palce — co si zvolíte) a výsledek nese stejnou jednotku.
Délky musí být nezáporné. V režimu odvěsny musí přepona překračovat známou odvěsnu, jinak je druhá mocnina rozdílu záporná a žádný reálný trojúhelník neexistuje. Výsledky se zobrazují na čtyři desetinná místa; mnoho pravoúhlých trojúhelníků produkuje iracionální strany, které jsou zde zaokrouhleny.
Příklady
| Vstup | Výsledek |
|---|---|
| odvěsny a = 3, b = 4 | přepona c = 5 |
| přepona c = 13, odvěsna = 5 | chybějící odvěsna = 12 |
O této kalkulačce
Pythagorova věta dává do vztahu tři strany pravoúhlého trojúhelníku: druhá mocnina přepony c se rovná součtu druhých mocnin obou odvěsen a a b, zapsáno jako a² + b² = c². Přepona je vždy nejdelší strana, ležící proti pravému úhlu.
Větu lze přeuspořádat a najít kteroukoli chybějící stranu. Pro získání přepony ze dvou odvěsen použijte c = √(a² + b²). Pro nalezení chybějící odvěsny, když znáte přeponu a druhou odvěsnu, použijte a = √(c² − b²). Aby to dalo reálný výsledek, musí být přepona delší než známá odvěsna.
Často kladené otázky
Pro pravoúhlý trojúhelník se druhá mocnina přepony rovná součtu druhých mocnin zbývajících dvou stran: a² + b² = c².
Přeuspořádejte větu na a = √(c² − b²). Odečtěte druhou mocninu známé odvěsny od druhé mocniny přepony a poté vypočtěte odmocninu.
Protože c² se rovná a² + b², je druhá mocnina přepony větší než druhá mocnina kterékoli odvěsny, takže c je v platném pravoúhlém trojúhelníku vždy větší než každá odvěsna.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Pythagorova věta – kalkulačka a vzorec [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/pythagorean-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Pythagorova věta – kalkulačka a vzorec." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/pythagorean-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Pythagorova věta – kalkulačka a vzorec," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/pythagorean-theorem-calculator
@misc{wecalculate_pythagorean_theorem_calculator, title = {Pythagorova věta – kalkulačka a vzorec}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/pythagorean-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?