Řešič rovnic s absolutní hodnotou
Vyřešte libovolnou rovnici s absolutní hodnotou ve tvaru |ax + b| = c a uvidíte její řešení jako body, kde graf ve tvaru V protíná vodorovnou přímku y = c.
The equation has two solutions.
- 1
Positive branch: ax + b = c
8 ÷ 1 = 8 - 2
Negative branch: ax + b = −c
-2 ÷ 1 = -2 - 3
First solution (smaller root)
-2Roots are sorted in ascending order.
Jak tato kalkulačka funguje?
Chcete-li vyřešit |ax+b| = c, zkontrolujte c: je-li c záporné, řešení neexistuje; je-li c nula, jediným řešením je x = −b/a; je-li c kladné, existují dvě řešení, x = (c−b)/a a x = (−c−b)/a, nalezená tam, kde graf ve tvaru V y = |ax+b| protíná přímku y = c.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte tři čísla a, b a c, která se objevují v |ax + b| = c. Koeficient a násobí x uvnitř absolutních hodnot, b je konstanta přičtená uvnitř a c je hodnota na pravé straně. Koeficient a musí být nenulový, jinak neexistuje žádné x, které by bylo možné řešit.
Absolutní hodnota měří vzdálenost od nuly, takže nikdy není záporná. Je-li c < 0, rovnice |ax + b| = c nemá řešení. Je-li c = 0, výraz uvnitř absolutní hodnoty se musí rovnat nule, což dává jediné řešení x = −b/a. Je-li c > 0, vnitřní výraz se může rovnat buď +c, nebo −c, čímž vznikají dvě lineární rovnice, jejichž řešení jsou x = (c − b)/a a x = (−c − b)/a.
Graficky je y = |ax + b| křivka ve tvaru V a y = c je vodorovná přímka. Řešení jsou přesně ty hodnoty x, kde se oba grafy potkávají: dva průsečíky pro c > 0, jediný dotyk ve vrcholu pro c = 0 a žádný průsečík pro c < 0. Graf tyto průsečíky vyznačuje červeně.
Často kladené otázky
Veličina uvnitř absolutní hodnoty může být kladná i záporná a mít stále stejnou absolutní hodnotu, takže |ax+b| = c se rozpadá na ax+b = c a ax+b = −c, což dává až dvě řešení.
Když je c záporné. Absolutní hodnota je vzdálenost a nikdy nemůže být záporná, takže |ax+b| = c je nemožné pro jakékoli c < 0.
Existuje právě jedno řešení. Vnitřní výraz musí být nula, tedy ax + b = 0, což dává x = −b/a, vrchol V dotýkající se osy x.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Řešič rovnic s absolutní hodnotou [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/absolute-value-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Řešič rovnic s absolutní hodnotou." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/absolute-value-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Řešič rovnic s absolutní hodnotou," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/absolute-value-equation-solver
@misc{wecalculate_absolute_value_equation_solver, title = {Řešič rovnic s absolutní hodnotou}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/absolute-value-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?