Řešič lineárních nerovnic
Vyřešte lineární nerovnici o jedné proměnné ve tvaru ax + b porovnané s c a uvidíte poloosu řešení na číselné ose.
Comparison
Solution: x < 4
- 1
Subtract b from both sides
c − b = 11 − 3 = 8 - 2
Divide by a
8 ÷ 2 = 4
Jak tato kalkulačka funguje?
Chcete-li vyřešit a·x + b porovnané s c, osamostatněte x výpočtem hranice x0 = (c − b) / a. Zachovejte směr porovnání, je-li a kladné, ale obraťte jej, je-li a záporné. Řešením je poloosa hodnot x na jedné straně x0, zobrazená vyšrafovaně na číselné ose.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte koeficient a a konstantu b, které tvoří levou stranu a·x + b, vyberte operátor porovnání (<, ≤, >, ≥) a zadejte hodnotu pravé strany c. Řešič nejprve odečte b od obou stran a poté vydělí a, aby osamostatnil x, čímž získá hraniční hodnotu x0 = (c − b) / a.
Klíčové pravidlo pro nerovnice je, že dělení (nebo násobení) obou stran záporným číslem obrací směr porovnání. Takže je-li a záporné, operátor se obrátí: < se stane >, ≤ se stane ≥ a naopak. Výsledek je uveden jako poloosa, například "x > x0" nebo "x ≤ x0".
Koeficient a musí být nenulový; je-li a = 0, výraz již není lineární v x a neexistuje jediná hranice, takže kalkulačka požádá o platné hodnoty. Měřidlo na číselné ose vyšrafuje oblast řešení (kde nerovnost platí) oproti vyloučené oblasti, s hranicí vyznačenou v x0. Pozor, že samotná hranice je zahrnuta pouze pro ≤ a ≥.
Často kladené otázky
Dělení nebo násobení obou stran nerovnice záporným číslem obrací pořadí obou stran, takže směr porovnání se musí obrátit. Zde k tomu dochází vždy, když je koeficient a záporný.
Pouze pro neostré operátory ≤ a ≥. Pro ostré operátory < a > je samotná hranice x0 vyloučena a řešením je otevřená poloosa.
Pak a·x + b nezávisí na x lineárním způsobem a neexistuje jediná hraniční hodnota, takže zadejte nenulový koeficient a.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Řešič lineárních nerovnic [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/linear-inequality-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Řešič lineárních nerovnic." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/linear-inequality-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Řešič lineárních nerovnic," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/linear-inequality-solver
@misc{wecalculate_linear_inequality_solver, title = {Řešič lineárních nerovnic}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/linear-inequality-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?