Kalkulačka lineární regrese
Proložte vašimi párovými daty přímku nejlepší shody a předpovídejte nové hodnoty pomocí regrese metodou nejmenších čtverců.
Rovnice: y = 0,8x + 1,8
- 1
Mean of X (x̄)
sum of X ÷ 5 = 3 - 2
Mean of Y (ȳ)
sum of Y ÷ 5 = 4,2 - 3
Σ(x − x̄)(y − ȳ)
8Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula. - 4
Σ(x − x̄)²
10Sum of squared x-deviations; denominator of the slope. - 5
Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²
8 ÷ 10 = 0,8000
Jak tato kalkulačka funguje?
Lineární regrese najde přímku nejmenších čtverců y = bx + a vašimi daty. Směrnice b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² a průsečík a = ȳ − b·x̄. R² měří kvalitu proložení od 0 do 1 a ŷ = a + b·x předpovídá nové hodnoty pro libovolné x, které zadáte.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte své hodnoty X a odpovídající hodnoty Y jako seznamy oddělené čárkami nebo mezerami; oba seznamy musí mít stejnou délku a alespoň dva body. Každé X je spárováno s Y na stejné pozici a tvoří datovou sadu.
Směrnice b se počítá jako součet součinů křížových odchylek Σ(x−x̄)(y−ȳ) dělený součtem kvadrátů odchylek X Σ(x−x̄)². Průsečík je pak a = ȳ − b·x̄, čímž přímka prochází středovým bodem (x̄, ȳ). Korelační koeficient r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²) a R² = r² udává podíl rozptylu Y vysvětlený přímkou.
Volitelné pole predikce vyhodnotí ŷ = a + b·x₀ pro libovolné X, které zvolíte. Pozor: metoda nejmenších čtverců předpokládá přibližně lineární vztah a je citlivá na odlehlé hodnoty; svislá datová sada (s nulovým rozptylem X) nemá definovanou směrnici a nevrátí žádný výsledek. R² blízké 1 naznačuje těsné proložení, zatímco hodnoty blízké 0 naznačují malý lineární vztah.
Často kladené otázky
R² (koeficient determinace) je druhá mocnina korelačního koeficientu a pohybuje se od 0 do 1. Je to podíl variability Y vysvětlený proloženou přímkou; 1 je dokonalé proložení a 0 znamená žádný lineární vztah.
K definování přímky jsou potřeba alespoň dva body. Více bodů poskytuje spolehlivější proložení. Seznamy X a Y musí obsahovat stejný počet hodnot.
To se stane, pokud mají seznamy méně než dvě odpovídající hodnoty, obsahují nečíselné položky, nebo jsou všechny hodnoty X totožné (nulový rozptyl), což činí směrnici nedefinovanou.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka lineární regrese [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/linear-regression-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka lineární regrese." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/linear-regression-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka lineární regrese," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/linear-regression-calculator
@misc{wecalculate_linear_regression_calculator, title = {Kalkulačka lineární regrese}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/linear-regression-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?