TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všechny kalkulačky
Beginner

Kalkulačka bodově-směrnicového tvaru

Zadejte bod a směrnici a získejte přímku v bodově-směrnicovém tvaru (a v každém dalším tvaru).
Naposledy aktualizováno: 22. června 2026 · Zkontroloval TG we-Calculate Editorial Team
Bod (x₁, y₁)
Bodově-směrnicový tvar
y − 3 = 2 · (x − 2)
Směrnicový tvar
y = 2x − 1
Obecný tvar
2x − y = 1
Úsek na ose y (b)
-1
(x₁, y₁)
Step by step
  1. 1

    Slope × x₁

    2 × 2 = 4
  2. 2

    Y-intercept b

    3 − 4 = -1
    Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.
Výsledky jsou pouze orientační odhady pro obecné informační účely a nejsou odborným poradenstvím — důležité výsledky si vždy nezávisle ověřte, než se na ně spolehnete. Přečíst si úplné právní upozornění.
Vzorec
y − y₁ = m(x − x₁); y = mx + (y₁ − m·x₁)
How this is calculated

Bodově-směrnicový tvar vyjadřuje přímku přímo z jednoho bodu na ní a její směrnice. Pokud má přímka směrnici m a prochází bodem (x₁, y₁), pak pro každý další bod (x, y) na přímce musí být směrnice mezi nimi rovněž rovna m: (y − y₁) ÷ (x − x₁) = m. Vynásobením obou stran výrazem (x − x₁) získáme bodově-směrnicovou rovnici y − y₁ = m(x − x₁).

Tento tvar je nejrychlejší na zápis, protože nevyžaduje žádnou algebru — stačí dosadit bod a směrnici. Pro získání směrnicového tvaru roznásobte a vyřešte pro y, což dává y = mx + b s b = y₁ − m·x₁. Obecný tvar (Ax + By = C) následuje přesunutím členu s x na druhou stranu a odstraněním případných zlomků.

Směrnice 0 dává vodorovnou přímku y = y₁; bodově-směrnicový a směrnicový tvar se pak oba zjednoduší na y = y₁.

Příklady
VstupVýsledek
bod (2, 3), směrnice 2y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1

Často kladené otázky

y − y₁ = m(x − x₁), kde m je směrnice a (x₁, y₁) je bod na přímce.

Roznásobte směrnici a přičtěte y₁ k oběma stranám, abyste osamostatnili y: y = mx + (y₁ − m·x₁).

Také známé jako

směrnicový tvar přímky
rovnice přímky bod směrnice
y - y1 = m(x - x1)
přímka z bodu a směrnice
kalkulačka směrnicového tvaru
point slope form
point slope equation
line from point and slope

Zdroje a reference

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka bodově-směrnicového tvaru [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/point-slope-form-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka bodově-směrnicového tvaru." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/point-slope-form-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka bodově-směrnicového tvaru," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/point-slope-form-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_point_slope_form_calculator, title = {Kalkulačka bodově-směrnicového tvaru}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/point-slope-form-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám tato kalkulačka?

Související kalkulačky

Kalkulačka rovnice přímky

Najděte rovnici přímky ze dvou bodů — směrnicový tvar (y = mx + b), bodově-směrnicový a obecný tvar, plus směrnici a průsečíky s osami, s grafem.

Beginner

Kalkulačka směrnice

Najděte směrnici přímky mezi dvěma body, úhel sklonu a průsečík s osou y. Bezplatná kalkulačka směrnice a poměru stoupání k délce s rovnicí přímky.

Beginner

Kalkulačka rovnoběžných a kolmých přímek

Najděte rovnice přímek rovnoběžných a kolmých k dané směrnici, které procházejí bodem, ve směrnicovém tvaru, s grafem.

Beginner

Kalkulačka paraboly z bodů

Najděte kvadratickou rovnici y = ax² + bx + c paraboly procházející třemi body, plus její vrchol, osu souměrnosti a diskriminant, s grafem.

Beginner

Kalkulačka vlastních čísel 2x2

Najděte vlastní čísla matice 2x2 z její charakteristické rovnice. Zadejte čtyři prvky a získejte reálné nebo komplexní kořeny.

Advanced

Řešič rovnic s absolutní hodnotou

Vyřešte |ax+b|=c pro x a vykreslete y=|ax+b| proti y=c, abyste viděli průsečíky.

Beginner