TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všechny kalkulačky
Intermediate

Kalkulačka Cramerova pravidla

Vyřešte lineární soustavu se 2 nebo 3 neznámými Cramerovým pravidlem zadáním rozšířené matice koeficientů.
One equation per line. Use 2 or 3 rows; each row has n coefficients and 1 constant.
Solution for x
2

Computed via Cramer’s rule (Dx / D)

x
2
y
1
Main determinant D
-7
Dx
-14
Dy
-7
Coefficient matrix — det D shows area-scaling (D ≠ 0 means unique solution)
Step by step
  1. 1

    Main determinant D

    2 × -3 − 1 × 1 = -7
  2. 2

    Numerator determinant Dx

    5 × -3 − 1 × -1 = -14
    Column 1 of the coefficient matrix is replaced with the constants.
  3. 3

    Solution x = Dx ÷ D

    -14 ÷ -7 = 2
Výsledky jsou pouze orientační odhady pro obecné informační účely a nejsou odborným poradenstvím — důležité výsledky si vždy nezávisle ověřte, než se na ně spolehnete. Přečíst si úplné právní upozornění.
Rychlá odpověď

Jak tato kalkulačka funguje?

Cramerovo pravidlo řeší lineární soustavu 2×2 nebo 3×3 pomocí determinantů. Zadejte každou rovnici jako její koeficienty plus konstantu. Nástroj najde hlavní determinant D a každý Dᵢ (sloupec i nahrazený konstantami) a poté vrátí xᵢ = Dᵢ / D. Je-li D = 0, jednoznačné řešení neexistuje.

Vzorec
xᵢ = det(Aᵢ) / det(A), kde Aᵢ nahrazuje sloupec i matice A konstantami b
How this is calculated

Zadejte jednu rovnici na řádek do pole rozšířené matice. Každý řádek obsahuje koeficienty neznámých následované konstantou na pravé straně. Dva řádky definují soustavu 2×2 (x, y); tři řádky definují soustavu 3×3 (x, y, z). Hodnoty mohou být odděleny mezerami nebo čárkami.

Kalkulačka rozdělí vstup na čtvercovou matici koeficientů A a vektor konstant b. Spočítá hlavní determinant D = det(A). Pro každou neznámou i sestaví matici Aᵢ nahrazením sloupce i matice A vektorem b, spočítá Dᵢ = det(Aᵢ) a poté xᵢ = Dᵢ / D. Determinant 2×2 používá ad − bc; 3×3 používá rozvoj podle subdeterminantů podle prvního řádku.

Cramerovo pravidlo dává jednoznačné řešení pouze tehdy, když D ≠ 0. Je-li D = 0, soustava je buď neřešitelná (žádné řešení), nebo závislá (nekonečně mnoho řešení), takže nástroj oznámí, že jednoznačné řešení neexistuje. Vstupy musí tvořit čtvercovou soustavu: každý z n řádků potřebuje přesně n + 1 čísel.

Často kladené otázky

Je-li D = 0, Cramerovo pravidlo nelze použít, protože dělení nulou není definováno. Soustava nemá řešení nebo jich má nekonečně mnoho a k dalšímu zkoumání byste měli použít Gaussovu eliminaci.

Napište jednu rovnici na řádek jako její koeficienty následované konstantou. Pro 2x + y = 5 a x − 3y = −1 zadejte "2 1 5" a "1 -3 -1".

Tato kalkulačka zvládá soustavy 2×2 a 3×3. Cramerovo pravidlo se zobecňuje i na větší, ale stává se výpočetně náročným, takže pro velké soustavy se upřednostňuje eliminace nebo maticové metody.

Také známé jako

cramerovo pravidlo
determinanty soustavy
řešení soustavy rovnic
soustava 2x2 3x3
cramer
lineární soustava

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka Cramerova pravidla [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/cramers-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka Cramerova pravidla." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/cramers-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka Cramerova pravidla," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/cramers-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_cramers_rule_calculator, title = {Kalkulačka Cramerova pravidla}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/cramers-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám tato kalkulačka?

Související kalkulačky

Řešič soustavy rovnic (2x2)

Vyřešte soustavu 2x2 lineárních rovnic pomocí Cramerova pravidla. Zadejte koeficienty a okamžitě najděte x a y, s determinantem a detekcí okrajových případů.

Beginner

Kalkulačka inverzní matice

Najděte inverzní matici k matici 2x2 nebo 3x3 pomocí determinantu a adjungované matice. Zadejte řádky čísel; matice musí být regulární.

Intermediate

Kalkulačka determinantu matice

Spočítejte determinant matice 2x2 nebo 3x3 zadané jako řádky čísel; velikost se detekuje automaticky.

Intermediate

Řešič lineárních rovnic

Vyřešte okamžitě jakoukoli lineární rovnici tvaru ax + b = 0 pro x. Bezplatná kalkulačka lineárních rovnic krok za krokem s ošetřením okrajových případů.

Beginner

Kalkulačka vlastních čísel 2x2

Najděte vlastní čísla matice 2x2 z její charakteristické rovnice. Zadejte čtyři prvky a získejte reálné nebo komplexní kořeny.

Advanced

Řešič rovnic s absolutní hodnotou

Vyřešte |ax+b|=c pro x a vykreslete y=|ax+b| proti y=c, abyste viděli průsečíky.

Beginner