Kalkulačka determinantu matice
Zadejte čtvercovou matici 2x2 nebo 3x3 a okamžitě uvidíte její determinant s úplným rozvojem podle subdeterminantů.
2x2 matrix
- 1
Product a·d
1 × 4 = 4 - 2
Product b·c
2 × 3 = 6 - 3
Determinant
4 − 6 = -2
Jak tato kalkulačka funguje?
Determinant matice 2×2 je a·d − b·c a matice 3×3 je a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Zadejte svou čtvercovou matici po jednom řádku na řádek; nástroj detekuje velikost, spočítá hodnotu a označí, zda je matice regulární (nenulový determinant).
Vzorec
How this is calculated
Napište svou matici po jednom řádku na řádek, oddělující čísla mezerami nebo čárkami. Kalkulačka spočítá řádky, aby detekovala velikost matice n, a vyžaduje, aby matice byla čtvercová (každý řádek musí mít přesně n prvků) s n rovným 2 nebo 3; jakýkoli jiný tvar nevrátí žádný výsledek.
Pro matici 2×2 [[a,b],[c,d]] je determinant a·d − b·c. Pro matici 3×3 kalkulačka provede rozvoj podle prvního řádku pomocí Sarrusova pravidla / rozvoje podle subdeterminantů: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Sloupcový graf zobrazuje absolutní velikost každého členu, takže vidíte, které příspěvky převažují, a karta s rovnicí zobrazuje rozvoj se znaménky.
Determinant je bezrozměrný a škáluje lineárně: vynásobení libovolného jednoho řádku konstantou vynásobí determinant toutéž konstantou. Determinant přesně nula znamená, že matice je singulární (její řádky jsou lineárně závislé), a proto nemá inverzní matici, což je uvedeno v souhrnu.
Často kladené otázky
Pouze čtvercové matice 2×2 a 3×3. Velikost se detekuje z počtu řádků a každý řádek musí obsahovat tentýž počet hodnot.
Nulový determinant znamená, že matice je singulární: její řádky (nebo sloupce) jsou lineárně závislé, takže matice není regulární a odpovídající lineární soustava nemá jednoznačné řešení.
Dejte jeden řádek matice na každý řádek a oddělte čísla v řádku mezerami nebo čárkami, například "1 2" na jednom řádku a "3 4" na dalším.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka determinantu matice [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/matrix-determinant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka determinantu matice." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/matrix-determinant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka determinantu matice," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/matrix-determinant-calculator
@misc{wecalculate_matrix_determinant_calculator, title = {Kalkulačka determinantu matice}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/matrix-determinant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?