Kalkulačka násobení matic
Vynásobte dvě matice A a B pomocí pravidla skalárního součinu řádku a sloupce a získejte součinovou matici C = AB.
Jak tato kalkulačka funguje?
Chcete-li vynásobit matice A (m×n) a B (n×q), vnitřní rozměry se musí shodovat. Každý prvek součinu C (m×q) je skalární součin řádku A se sloupcem B: C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]. Na pořadí záleží, protože AB se obecně nerovná BA.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte matici A (velikost m×n) a matici B (velikost p×q), každou jako text, kde každý řádek je řádek matice a prvky jsou oddělené mezerami nebo čárkami. Každý řádek v matici musí obsahovat stejný počet hodnot a všechny hodnoty musí být platná čísla.
Násobení matic je definováno pouze tehdy, když se vnitřní rozměry shodují, tedy když se počet sloupců A (n) rovná počtu řádků B (p). Součin C má velikost m×q. Každý prvek C[i][j] je skalární součin řádku i matice A se sloupcem j matice B: C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j].
Násobení matic je asociativní a distributivní, ale obecně NENÍ komutativní, takže AB se obvykle liší od BA. Pokud se vnitřní rozměry neshodují, součin není definován a kalkulačka oznámí chybu. Prázdné řádky se ignorují a nepravidelná matice (řádky nestejné délky) je považována za neplatnou.
Často kladené otázky
Pouze když se počet sloupců první matice rovná počtu řádků druhé. Matici m×n lze vynásobit maticí n×q, čímž vznikne výsledek m×q.
Ne. Obecně AB ≠ BA. Na pořadí záleží a někdy je v závislosti na rozměrech definován pouze jeden ze dvou součinů.
Napište každý řádek na vlastní řádek, oddělující čísla mezerami nebo čárkami. Každý řádek musí mít stejný počet prvků.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka násobení matic [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka násobení matic." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka násobení matic," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/matrix-multiplication-calculator
@misc{wecalculate_matrix_multiplication_calculator, title = {Kalkulačka násobení matic}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/matrix-multiplication-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?