Řešič lineárních rovnic
Vyřešte lineární rovnici s jednou proměnnou ax + b = 0 a najděte hodnotu x.
Hodnota x, pro kterou platí ax + b = 0.
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(-6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
Vzorec
How this is calculated
Tento nástroj řeší lineární rovnici o jedné neznámé zapsanou ve standardním tvaru ax + b = 0. Zde a je koeficient u x (kolikrát se neznámá vyskytuje) a b je konstantní člen. Obě jsou přesná reálná čísla, která zadáte; kalkulačka s nimi pracuje pomocí aritmetiky s plovoucí desetinnou čárkou, takže k žádnému zaokrouhlení nedochází, dokud se výsledek nezobrazí na čtyři desetinná místa.
Logika napodobuje ruční algebru. Vychází se z ax + b = 0, od obou stran se odečte b a získá se ax = −b, poté se obě strany vydělí a, čímž se získá jedinečné řešení x = −b ÷ a. Tento jediný krok je platný pouze tehdy, když je a nenulové, protože dělení nulou není definováno.
Před dělením se detekují dva mezní případy. Pokud je a = 0, ale b ≠ 0, rovnice se zhroutí na b = 0, což je spor, takže se hlásí, že řešení neexistuje. Pokud je a = 0 i b = 0, rovnice se stane 0 = 0, což platí pro každé x, takže se hlásí nekonečně mnoho řešení. Metoda předpokládá rovnici prvního stupně a nezpracovává kvadratické ani členy vyšších řádů.
Příklady
| Vstup | Výsledek |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
O této kalkulačce
Lineární rovnice o jedné neznámé má tvar ax + b = 0, kde a a b jsou známé konstanty a x je neznámá. Pokud a není nula, existuje právě jedno řešení: x = −b ÷ a. Jednoduše přesunete konstantu na druhou stranu a vydělíte koeficientem u x.
Existují dva zvláštní případy. Pokud a = 0 a b ≠ 0, rovnice se zredukuje na b = 0, což je nepravda, takže nemá žádné řešení. Pokud jsou a = 0 i b = 0, rovnice se stane 0 = 0, což platí vždy, což znamená, že řešením je každé číslo.
Často kladené otázky
Odečtěte b od obou stran, čímž získáte ax = −b, a poté vydělte obě strany hodnotou a, čímž dostanete x = −b ÷ a, pokud a není nula.
Pokud a = 0, člen s x zmizí. Při b ≠ 0 neexistuje žádné řešení a při b = 0 funguje každá hodnota x (nekonečně mnoho řešení).
Ano. Přepište rovnici tak, aby jedna strana byla 0 (zde 3x − 6 = 0), a poté zadejte a = 3 a b = −6, abyste získali x = 2.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Řešič lineárních rovnic [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Řešič lineárních rovnic." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Řešič lineárních rovnic," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/linear-equation-solver
@misc{wecalculate_linear_equation_solver, title = {Řešič lineárních rovnic}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/linear-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?