Kalkulačka úměry
Vyřešte úměru a / b = c / x pro neznámou hodnotu x.
Neznámá, která řeší a / b = c / x.
- 1
Cross multiply
5 × 8 = 40From a/b = c/x, cross multiplying both sides gives a × x = b × c. - 2
Divide by a
40 ÷ 2 = 20
Vzorec
How this is calculated
Úměra je tvrzení, že dva poměry se rovnají: a / b = c / x. Zde a, b a c jsou tři známá čísla, která zadáte, a x je neznámá, kterou kalkulačka řeší. Oba poměry se předpokládají rovnocenné, což znamená, že levý zlomek se zkrátí na stejnou hodnotu jako pravý zlomek.
Řešení vychází z křížového násobení. Vynásobením obou stran a / b = c / x výrazy b a x se odstraní jmenovatele a získá se a · x = b · c. Vydělením obou stran a se osamostatní neznámá, takže x = (b × c) ÷ a. Kalkulačka dosadí vaše tři hodnoty přímo do tohoto vzorce a zobrazí výsledek na čtyři desetinná místa.
Čísla jsou čisté (bezrozměrné) poměry, takže jakákoliv konzistentní jednotka se vykrátí. Jediným požadavkem je, aby a nebylo nulové — dělení nulou ponechává x nedefinované, což nástroj označí. Také se předpokládá, že neznámá leží v pravém dolním poli; pokud je vaše jinde, nejprve poměry obraťte nebo prohoďte, protože rovné poměry zůstávají při přeskupení rovné.
Příklady
| Vstup | Výsledek |
|---|---|
| a = 2, b = 5, c = 8 (2/5 = 8/x) | x = 20 |
O této kalkulačce
Úměra vyjadřuje, že dva poměry jsou si rovny, například a / b = c / x. Pokud jsou známy tři ze čtyř hodnot, lze čtvrtou najít křížovým násobením: násobí se do kříže a řeší se. Pro tvar a / b = c / x to dává a · x = b · c, takže x = (b × c) ÷ a.
Úměry se vyskytují všude od vaření a měřítek map až po převody jednotek a zvětšování receptů či modelů. Pokud a není nula, má úměra právě jedno řešení. Tato kalkulačka předpokládá, že neznámá je v pravém dolním rohu; pokud je vaše neznámá jinde, poměr odpovídajícím způsobem přeuspořádejte.
Často kladené otázky
Křížové násobení vynásobí každý čitatel protějším jmenovatelem. Pro a / b = c / x dává a·x = b·c, což pak řešíte vzhledem k x.
Vynásobte do kříže, čímž získáte a·x = b·c, a poté vydělte obě strany hodnotou a. Výsledkem je x = (b × c) ÷ a, platný kdykoli a není nula.
Přeuspořádejte poměr tak, aby neznámá byla v pravém dolním rohu (na pozici x). Rovné poměry lze obrátit nebo prohodit, aniž by se úměra změnila.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka úměry [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/proportion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka úměry." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/proportion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka úměry," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/proportion-calculator
@misc{wecalculate_proportion_calculator, title = {Kalkulačka úměry}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/proportion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?