Kalkulačka diskriminantu
Zadejte koeficienty a, b a c kvadratické rovnice a spočítejte její diskriminant a zjistěte počet a typ kořenů.
Two distinct real roots
- 1
b² (b squared)
5 × 5 = 25 - 2
4ac
4 × 1 × 6 = 24 - 3
Discriminant D = b² − 4ac
25 − 24 = 1
Jak tato kalkulačka funguje?
Diskriminant D = b² − 4ac kvadratické rovnice ax² + bx + c = 0 vám řekne povahu jejích kořenů. Je-li D kladný, existují dva různé reálné kořeny, je-li D nula, existuje jeden násobný reálný kořen, a je-li D záporný, existují dva komplexně sdružené kořeny.
Vzorec
How this is calculated
Kvadratická rovnice má tvar ax² + bx + c = 0, kde a, b a c jsou koeficienty, které zadáte. Koeficient a musí být nenulový, jinak je rovnice lineární, nikoli kvadratická, a diskriminant není definován.
Diskriminant je D = b² − 4ac. Je to výraz pod odmocninou v kvadratickém vzorci, takže jeho znaménko určuje povahu kořenů bez řešení rovnice. Je-li D > 0, existují dva různé reálné kořeny; je-li D = 0, existuje přesně jeden násobný (dvojnásobný) reálný kořen; je-li D < 0, neexistují žádné reálné kořeny, pouze dvojice komplexně sdružených kořenů.
Všechny vstupy jsou bezrozměrné koeficienty a diskriminant je rovněž bezrozměrný. Segmentovaná stupnice zvýrazňuje, zda D leží v záporné, nulové nebo kladné oblasti. Pozor, že přesná rovnost D = 0 závisí na přesnosti vašich vstupů, takže hodnoty extrémně blízké nule v důsledku zaokrouhlení mohou být uvedeny jako kladné nebo záporné.
Často kladené otázky
Jeho znaménko odhaluje povahu kořenů kvadratiky: kladné znamená dva různé reálné kořeny, nula znamená jeden násobný reálný kořen a záporné znamená dva komplexně sdružené kořeny.
Je-li a = 0, člen ax² zmizí a rovnice se stane lineární (bx + c = 0), takže diskriminant b² − 4ac již nepopisuje kvadratiku a zde není definován.
Ano. Diskriminant se běžně píše řeckým písmenem delta (Δ) a oba odkazují na veličinu b² − 4ac.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka diskriminantu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/discriminant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka diskriminantu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/discriminant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka diskriminantu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/discriminant-calculator
@misc{wecalculate_discriminant_calculator, title = {Kalkulačka diskriminantu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/discriminant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?