TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všechny kalkulačky
Beginner

Kalkulačka stopy matice

Najděte stopu libovolné čtvercové matice sečtením prvků podél její hlavní diagonály.
Enter n rows of n numbers, separated by spaces or commas.
Trace tr(A)
14

Sum of the main diagonal entries

Matrix size
3 × 3
Diagonal entries
2, 5, 7
Entry A[1,1]2
Entry A[2,2]5
Entry A[3,3]7
Step by step
  1. 1

    Diagonal entry A[1,1]

    2
  2. 2

    Diagonal entry A[2,2]

    5
  3. 3

    Diagonal entry A[3,3]

    7
  4. 4

    Trace tr(A)

    2 + 5 + 7 = 14
Výsledky jsou pouze orientační odhady pro obecné informační účely a nejsou odborným poradenstvím — důležité výsledky si vždy nezávisle ověřte, než se na ně spolehnete. Přečíst si úplné právní upozornění.
Rychlá odpověď

Jak tato kalkulačka funguje?

Stopa čtvercové matice je součet jejích prvků na hlavní diagonále, zapsaný tr(A) = ΣA[i,i]. Zadejte matici jako řádky čísel; nástroj zkontroluje, že je čtvercová, a poté sečte prvky diagonály od levého horního po pravý dolní roh, čímž vrátí jedinou skalární hodnotu stopy.

Vzorec
tr(A) = A[1,1] + A[2,2] + ... + A[n,n] = Σ A[i,i]
How this is calculated

Zadejte čtvercovou matici A s jedním řádkem na řádek, používaje mezery nebo čárky k oddělení čísel v rámci řádku. Kalkulačka rozparsuje text na pole n×n. Každý řádek musí obsahovat stejný počet prvků a počet řádků se musí rovnat počtu sloupců; jinak matice není čtvercová a stopa není definována.

Stopa je definována pouze pro čtvercové matice a rovná se součtu prvků na hlavní diagonále, pozic A[i][i] běžících od levého horního po pravý dolní roh. Kalkulačka shromáždí tyto diagonální prvky A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] a sečte je dohromady, čímž vytvoří jedinou skalární hodnotu.

Stopa je lineární operace: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) a tr(cA) = c·tr(A). Rovná se také součtu vlastních čísel A a je invariantní vůči transformacím podobnosti, protože tr(AB) = tr(BA). Mimodiagonální prvky výsledek nikdy neovlivňují, takže platná musí být pouze diagonála; nečíselný nebo nepravidelný vstup je odmítnut.

Často kladené otázky

Stopa, zapsaná tr(A), je součet prvků na hlavní diagonále čtvercové matice — prvků běžících od levého horního po pravý dolní roh.

Ne. Stopa je definována pouze pro čtvercové matice, kde se počet řádků rovná počtu sloupců. Tento nástroj oznámí chybu pro nečtvercový vstup.

Ano. Stopa matice se rovná součtu jejích vlastních čísel (počítaných s násobností), což z ní činí užitečný rychlý invariant v lineární algebře.

Také známé jako

stopa matice
trace matice
součet diagonály
součet hlavní diagonály
tr(A)
matrix trace
trace of matrix
sum of diagonal

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka stopy matice [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/matrix-trace-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka stopy matice." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/matrix-trace-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka stopy matice," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/matrix-trace-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Kalkulačka stopy matice}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám tato kalkulačka?

Související kalkulačky

Kalkulačka mocniny matice

Umocněte čtvercovou matici na celočíselný exponent. Zadejte matici jako řádky čísel a exponent pro výpočet A na n.

Intermediate

Kalkulačka sčítání matic

Sečtěte dvě matice stejné velikosti prvek po prvku. Zadejte každou matici jako řádky čísel oddělených mezerami a okamžitě získejte výslednou matici.

Beginner

Kalkulačka násobení skalárem

Vynásobte matici skalárem. Zadejte matici jako řádky čísel a skalární hodnotu pro okamžité vyškálování každého prvku.

Beginner

Kalkulačka násobení matic

Vynásobte dvě matice pomocí pravidla skalárního součinu řádku a sloupce. Zadejte obě matice jako řádky čísel; velikosti musí být kompatibilní.

Intermediate

Kalkulačka odčítání matic

Odečtěte jednu matici od druhé prvek po prvku. Zadejte obě matice jako řádky čísel a uvidíte rozdílovou matici s každým krokem.

Beginner

Kalkulačka vlastních čísel 2x2

Najděte vlastní čísla matice 2x2 z její charakteristické rovnice. Zadejte čtyři prvky a získejte reálné nebo komplexní kořeny.

Advanced