Kalkulačka velikosti vektoru
Spočítejte euklidovskou velikost (délku) vektoru s libovolným počtem složek.
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Jak tato kalkulačka funguje?
Velikost vektoru je délka vektoru, spočítaná jako odmocnina ze součtu druhých mocnin jeho složek: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Zadejte složky oddělené mezerami nebo čárkami a kalkulačka vrátí |v| plus druhou mocninu velikosti pro vektory libovolné dimenze.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte složky svého vektoru v = (v₁, v₂, …, vₙ) do textového pole, oddělené mezerami nebo čárkami. Kalkulačka přijímá vektor libovolné dimenze — 2D, 3D nebo vyšší — a ignoruje prázdné údaje mezi oddělovači.
Velikost (nazývaná také délka, norma nebo euklidovská norma) se najde umocněním každé složky na druhou, sečtením těchto druhých mocnin a odmocněním součtu: |v| = √(Σ vᵢ²). Toto je přímé zobecnění Pythagorovy věty do n dimenzí. Druhá mocnina velikosti Σ vᵢ² se uvádí zvlášť, protože se často objevuje ve fyzice a statistice (například v kinetické energii nebo rozptylu) a vyhýbá se odmocnině.
Výsledek je vždy nezáporný a je bezrozměrný, ledaže vaše složky sdílejí fyzikální jednotku, v tom případě |v| nese tutéž jednotku. Nulový vektor má velikost 0. Nečíselné údaje činí vstup neplatným; znaménko složek nezáleží, protože každá se umocňuje na druhou.
Často kladené otázky
Je to délka vektoru — přímá vzdálenost od počátku k bodu definovanému jeho složkami. Geometricky je to přepona zobecněná na libovolný počet dimenzí.
Ano. Zadejte tolik složek, kolik chcete, oddělených mezerami nebo čárkami. Vzorec euklidovské normy |v| = √(Σ vᵢ²) funguje v 2D, 3D i vícerozměrných prostorech.
Ne. Každá složka se před sečtením umocňuje na druhou, takže záporné a kladné složky stejné velikosti přispívají stejně. Velikost je vždy nulová nebo kladná.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka velikosti vektoru [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka velikosti vektoru." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka velikosti vektoru," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Kalkulačka velikosti vektoru}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?