Kalkulačka jednotkového vektoru
Zadejte složky libovolného vektoru a najděte jeho jednotkový vektor — vektor délky 1 mířící stejným směrem.
Unit vector: (0,6, 0,8)
- 1
Sum of squared components
3² + 4² = 25 - 2
Magnitude |v|
√(25) = 5Euclidean length; dividing each component by this gives the unit vector.
Jak tato kalkulačka funguje?
Jednotkový vektor je vektor délky 1 mířící v daném směru. Chcete-li jej najít, spočítejte velikost |v| = √(součet druhých mocnin složek) a poté vydělte každou složku |v|. Nulový vektor nelze normalizovat, protože jeho velikost je nulová.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte složky vektoru oddělené mezerami nebo čárkami; kalkulačka přijímá vektory libovolné dimenze (2D, 3D nebo vyšší). Každá hodnota se rozparsuje jako číslo, takže nečíselné údaje jsou odmítnuty.
Velikost (euklidovská norma) se počítá jako |v| = √(Σ vᵢ²), odmocnina ze součtu druhých mocnin složek. Jednotkový vektor û se pak vytvoří vydělením každé složky touto velikostí: ûᵢ = vᵢ / |v|. Z konstrukce û míří stejným směrem jako v, ale má délku přesně 1, což můžete ověřit, protože √(Σ ûᵢ²) = 1.
Nulový vektor (všechny složky 0) má velikost 0 a nelze jej normalizovat, protože dělení nulou není definováno — v tom případě se nevrátí žádný výsledek. Jednotkový vektor je bezrozměrný; má-li vstup fyzikální jednotky, jednotkový vektor prostě zakóduje směr. 2D graf vykreslí původní vektor a jeho normalizovaný protějšek z počátku, abyste viděli, že sdílejí směr.
Často kladené otázky
Jednotkový vektor má velikost (délku) přesně 1. Získá se vydělením každé složky vektoru velikostí vektoru, čímž se zachová směr a standardizuje délka.
Ne. Nulový vektor má velikost 0 a normalizace vyžaduje dělení velikostí. Dělení nulou není definováno, takže nulový vektor nemá jednotkový vektor.
Ano. Zadejte libovolný počet složek oddělených mezerami nebo čárkami. Velikost a jednotkový vektor se počítají pro vektory libovolné dimenze; graf se zobrazí pouze pro první dvě složky.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka jednotkového vektoru [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/unit-vector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka jednotkového vektoru." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/unit-vector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka jednotkového vektoru," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/unit-vector-calculator
@misc{wecalculate_unit_vector_calculator, title = {Kalkulačka jednotkového vektoru}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/unit-vector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?