Kalkulačka projekce vektoru
Spočítejte projekci vektoru a na vektor b, vracející jak vektor projekce, tak skalární projekci.
Signed length of the shadow of a along b
- 1
Dot product a·b
3 × 1 + 4 × 0 = 3Sum of component-wise products of a and b. - 2
Magnitude |b|
√(1) = 1 - 3
Scalar projection
3 ÷ 1 = 3Signed length of the shadow of a along the direction of b.
Jak tato kalkulačka funguje?
Projekce a na b má vektor projekce (a·b / b·b)·b a skalární projekci a·b / |b|. Zadejte vektory a a b stejné délky (b nenulový); nástroj spočítá skalární součiny, velikost b a vrátí jak vektor projekce podél b, tak jeho skalární délku se znaménkem.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte dva vektory a a b se stejným počtem složek, oddělené mezerami nebo čárkami. Kalkulačka rozparsuje každý na číselný seznam a vyžaduje stejnou délku a nenulový b.
Spočítá skalární součin a·b = Σ aᵢbᵢ a b·b = Σ bᵢ². Velikost b je |b| = √(b·b). Skalární projekce (délka a měřená podél směru b se znaménkem) je a·b / |b|. Vektor projekce proj_b(a) = (a·b / b·b)·b škáluje b poměrem a·b / b·b, čímž dává složku a, která leží podél b, po složkách.
Skalární projekce je záporná, když a míří opačně než b, a nulová, když je a kolmé na b. Výsledek není definován, je-li b nulový vektor, protože b·b = 0, takže tento případ je odmítnut. Graf zobrazuje první dvě složky a, b a projekce; vícerozměrné vstupy stále počítají přesné číselné výsledky.
Často kladené otázky
Skalární projekce je jediné číslo, a·b / |b|, udávající délku a podél b se znaménkem. Vektor projekce (a·b / b·b)·b je skutečný vektor mířící podél b s touto délkou.
Projekce dělí b·b (a |b|). Je-li b nulový vektor, b·b = 0 a projekce není definována, takže kalkulačka požádá o nenulové b.
Ano. Zadejte libovolné vektory stejné délky; matematika funguje v libovolné dimenzi. 2D graf prostě zobrazí první dvě složky.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka projekce vektoru [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/vector-projection-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka projekce vektoru." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/vector-projection-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka projekce vektoru," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/vector-projection-calculator
@misc{wecalculate_vector_projection_calculator, title = {Kalkulačka projekce vektoru}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/vector-projection-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?