Kalkulačka Hornerova schématu
Vydělte polynom lineárním faktorem (x - c) pomocí Hornerova schématu a vyčtěte koeficienty podílu a zbytek.
Equals P(c) by the Remainder Theorem
- 1
Bring down leading coefficient
1 - 2
Iteration 1
-6 + 1 × 1 = -5 - 3
Iteration 2
11 + 1 × -5 = 6 - 4
Remainder
-6 + 1 × 6 = 0By the Remainder Theorem this equals P(c).
Jak tato kalkulačka funguje?
Hornerovo schéma dělí polynom (x - c). Snižte vedoucí koeficient, poté opakovaně násobte c a přičítejte další koeficient. Poslední číslo je zbytek (rovný P(c)); ostatní jsou koeficienty podílu. Nulový zbytek znamená, že c je kořen.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte koeficienty dělence od nejvyšší mocniny, včetně nul pro chybějící členy (např. pro x^3 - 6x^2 + 11x - 6 zadejte 1, -6, 11, -6). Dělitel musí být lineární ve tvaru (x - c); zadejte kořen c jako číslo. Pro dělení (x + 2) nastavte c = -2, protože x + 2 = x - (-2).
Hornerovo schéma funguje tak, že sníží vedoucí koeficient, poté opakovaně vynásobí průběžný výsledek c a přičte další koeficient: hodnota = a_k + c × předchozí. Poslední vytvořená hodnota je zbytek a hodnoty před ní jsou koeficienty podílu, který má stupeň o jeden menší než dělenec.
Podle věty o zbytku se zbytek rovná P(c), polynomu vyčíslenému v c. Nulový zbytek znamená, že (x - c) dělí beze zbytku a c je kořen polynomu. Tato metoda platí pouze pro lineární dělitele s vedoucím koeficientem 1; pro jiné dělitele použijte dělení polynomů. Vyžadují se alespoň dva koeficienty.
Často kladené otázky
Přepište (x + 3) jako (x - (-3)) a použijte c = -3. Kořen je hodnota, která činí dělitele nulovým.
Každá pozice koeficientu představuje mocninu x. Vynechání chybějícího členu (například chybějícího x^2) by posunulo zarovnání a dalo špatné výsledky, takže místo něj zadejte 0.
Znamená, že (x - c) dělí polynom přesně, takže c je kořen a podíl je čistý faktor původního polynomu.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka Hornerova schématu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/synthetic-division-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka Hornerova schématu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/synthetic-division-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka Hornerova schématu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/synthetic-division-calculator
@misc{wecalculate_synthetic_division_calculator, title = {Kalkulačka Hornerova schématu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/synthetic-division-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?