Kalkulačka věty o racionálních kořenech
Zadejte absolutní člen a vedoucí koeficient polynomu a vypište všechny možné racionální kořeny dané větou o racionálních kořenech.
Total candidate ±p/q values to test
- 1
Divisors of |constant term a₀|
|6| = 4p ∈ {1, 2, 3, 6} - 2
Divisors of |leading coefficient aₙ|
|2| = 2q ∈ {1, 2} - 3
Maximum ±p/q candidates
2 × 4 × 2 = 16Upper bound before reducing fractions and removing duplicates. - 4
Unique candidates after reduction
12
Jak tato kalkulačka funguje?
Podle věty o racionálních kořenech je každý možný racionální kořen polynomu s celočíselnými koeficienty ±p/q, kde p dělí absolutní člen a q dělí vedoucí koeficient. Tento nástroj vypíše všechny takové zkrácené, odduplikované kandidáty a spočítá je, takže přesně víte, které hodnoty testovat na skutečné kořeny.
Vzorec
How this is calculated
Věta o racionálních kořenech říká, že jakýkoli racionální kořen p/q (v základním tvaru) polynomu s celočíselnými koeficienty musí mít čitatele p, který dělí absolutní člen a0, a jmenovatele q, který dělí vedoucí koeficient an. Zadejte a0 (absolutní člen) a an (vedoucí koeficient); oba musí být nenulová celá čísla, protože dělení nulou není definováno a nulový absolutní člen posouvá polynom.
Kalkulačka najde každého kladného dělitele p čísla |a0| a každého kladného dělitele q čísla |an| a poté vytvoří každý zlomek ±p/q. Každý zlomek se zkrátí na základní tvar pomocí největšího společného dělitele a duplicitní hodnoty se odstraní, takže například 2/2 a 1/1 se sloučí do jediného kandidáta. Zbývající hodnoty se seřadí od nejmenší po největší.
Tito kandidáti jsou pouze možné racionální kořeny, nikoli zaručené kořeny: stále musíte dosadit každý z nich do celého polynomu (nebo použít Hornerovo schéma), abyste zkontrolovali, které se skutečně vyčíslí na nulu. Iracionální a komplexní kořeny tento seznam nikdy nezachytí a počet roste s počtem dělitelů obou koeficientů.
Často kladené otázky
Ne. Udává každou hodnotu, která by mohla být racionálním kořenem. Každého kandidáta musíte otestovat v polynomu; mnoho jich nebude kořeny a iracionální nebo komplexní kořeny se nikdy neobjeví.
Věta vyžaduje celočíselné koeficienty. Nulový vedoucí koeficient znamená, že to ve skutečnosti není vedoucí člen, a nulový absolutní člen činí 0 kořenem a mění strukturu dělitelů.
Kandidáti se zkracují na základní tvar a odduplikují, takže ekvivalentní zlomky jako 4/2 a 2/1 se zobrazí pouze jednou jako jediná hodnota.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka věty o racionálních kořenech [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/rational-root-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka věty o racionálních kořenech." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/rational-root-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka věty o racionálních kořenech," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/rational-root-theorem-calculator
@misc{wecalculate_rational_root_theorem_calculator, title = {Kalkulačka věty o racionálních kořenech}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/rational-root-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?