Kalkulačka vyčíslení polynomu
Dosaďte hodnotu x do libovolného polynomu a okamžitě získejte P(x), spočítané efektivně Hornerovým schématem.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + -3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Jak tato kalkulačka funguje?
Zadejte koeficienty svého polynomu (od nejvyššího stupně) a hodnotu x. Kalkulačka použije Hornerovo schéma pro přesné vyčíslení P(x), uvede stupeň a vedoucí koeficient a vykreslí křivku v okně kolem vašeho bodu, abyste viděli, kam hodnota dopadne.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte koeficienty polynomu od členu nejvyššího stupně po absolutní člen, oddělené čárkami nebo mezerami. Například seznam 1, -3, 2 představuje polynom x² − 3x + 2 (stupeň 2). Pole hodnoty x je bod, ve kterém se polynom vyčísluje.
Hodnota P(x) se počítá Hornerovým schématem, které přepisuje polynom jako vnořené násobení: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Počínaje vedoucím koeficientem rutina opakovaně násobí průběžný výsledek x a přičítá další koeficient. To používá pouze n násobení a n sčítání, čímž je rychlejší a numericky stabilnější než počítání každé mocniny x zvlášť.
Stupeň se rovná počtu koeficientů minus jedna a vedoucí koeficient je první hodnota v seznamu. Graf vykresluje polynom v intervalu [x − 5, x + 5] pomocí přibližně 60 vzorků, s vyznačeným vyčísleným bodem. Koeficienty mohou být záporné nebo nulové, ale každý člen musí být přítomen v pořadí (použijte 0 pro chybějící mocniny, např. 1, 0, -4 pro x² − 4).
Často kladené otázky
Nejprve člen nejvyššího stupně, dolů po absolutní člen. Pro 2x³ + 0x² − 5x + 7 zadejte 2, 0, -5, 7. Vždy zahrňte 0 pro každou chybějící mocninu, aby pozice seděly.
Hornerovo schéma potřebuje pouze n násobení a n sčítání místo přepočítávání x², x³, …, takže je rychlejší a hromadí méně chyb v plovoucí řádové čárce u polynomů vysokého stupně.
Ano. Pro x funguje libovolné reálné číslo a koeficienty mohou být také záporné nebo zlomkové. Výsledek a vykreslená křivka se odpovídajícím způsobem aktualizují.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka vyčíslení polynomu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka vyčíslení polynomu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka vyčíslení polynomu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Kalkulačka vyčíslení polynomu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?