Kalkulačka přímé a nepřímé úměrnosti
Určete konstantu úměrnosti k ze známé dvojice a poté předpovězte y pro nové x při přímé nebo nepřímé úměrnosti.
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
Jak tato kalkulačka funguje?
Vyberte přímou nebo nepřímou úměrnost a zadejte známou dvojici x-y. Přímá používá y = k·x s k = y₁/x₁; nepřímá používá y = k/x s k = x₁·y₁. Nástroj najde konstantu k, předpoví y pro nové x a vykreslí přímku nebo hyperbolu s oběma vyznačenými body.
Vzorec
How this is calculated
Vyberte typ úměrnosti. Při přímé úměrnosti dvě veličiny rostou a klesají společně, modelováno y = k·x; konstanta úměrnosti je k = y₁/x₁ z libovolné známé dvojice (x₁, y₁). Při nepřímé úměrnosti jedna veličina roste, zatímco druhá klesá, modelováno y = k/x; zde je konstanta k = x₁·y₁, protože součin obou veličin zůstává pevný.
Jakmile je k známé, kalkulačka předpoví y pro novou hodnotu x, kterou zadáte. Pro přímou úměrnost násobí, y₂ = k·x₂; pro nepřímou úměrnost dělí, y₂ = k/x₂. Vykreslená křivka zobrazuje celý vztah — přímku procházející počátkem pro přímou úměrnost, hyperbolu pro nepřímou úměrnost — se známým bodem a předpovězeným bodem vyznačenými.
Jednotky procházejí beze změny: k pohltí jakékoli jednotky, které rovnici vyrovnají. Mezní případy jsou ošetřeny: přímá úměrnost potřebuje x₁ ≠ 0 pro výpočet k a nepřímá úměrnost potřebuje nové x₂ ≠ 0, aby se zabránilo dělení nulou. Nečíselné údaje neprodukují žádný výsledek.
Často kladené otázky
Při přímé úměrnosti je poměr y/x konstantní, takže zdvojnásobení x zdvojnásobí y. Při nepřímé úměrnosti je součin x·y konstantní, takže zdvojnásobení x rozpůlí y. Zkontrolujte, která veličina zůstává pevná napříč vašimi dvojicemi dat.
Je to pevné číslo spojující proměnné. Pro přímou úměrnost k = y/x (směrnice přímky); pro nepřímou úměrnost k = x·y (pevný součin). Obě se počítají z vaší známé dvojice.
Přímá úměrnost dělí x₁, aby našla k, a nepřímá úměrnost dělí nové x₂, aby našla y, takže nula v těchto pozicích není definována a kalkulačka nevrátí žádný výsledek.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka přímé a nepřímé úměrnosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka přímé a nepřímé úměrnosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka přímé a nepřímé úměrnosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/direct-inverse-variation-calculator
@misc{wecalculate_direct_inverse_variation_calculator, title = {Kalkulačka přímé a nepřímé úměrnosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/direct-inverse-variation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?