Kalkulačka jednotkové kružnice
Zadejte libovolný úhel a najděte jeho přesné souřadnice (cos, sin) na jednotkové kružnici a uvidíte bod vykreslený na kružnici.
Angle unit
Point on unit circle: (0,7071, 0,7071)
- 1
Angle in radians
45 × π ÷ 180 = 0,785398Degrees are converted to radians before evaluating the trig functions. - 2
Sine (y-coordinate)
sin(0,785398) = 0,7071 - 3
Cosine (x-coordinate)
cos(0,785398) = 0,7071
Jak tato kalkulačka funguje?
Bod na jednotkové kružnici pro úhel θ má souřadnice (cos θ, sin θ), přičemž obě hodnoty jsou mezi -1 a 1. Zadejte úhel ve stupních nebo radiánech a kalkulačka vrátí přesné souřadnice x a y, tangens (sklon) a vykreslí bod a jeho přímku poloměru na kružnici.
Vzorec
How this is calculated
Jednotková kružnice je kružnice o poloměru 1 se středem v počátku. Libovolný úhel θ, měřený proti směru hodinových ručiček od kladné osy x, odpovídá jedinému bodu na této kružnici, jehož souřadnice jsou přesně (cos θ, sin θ). Vstup úhlu přijímá hodnotu úhlu a volič jednotky volí, zda je ve stupních nebo radiánech; stupně se interně převedou na radiány pomocí t = úhel × π / 180 před vyhodnocením goniometrických funkcí.
Souřadnice x se rovná cos θ a souřadnice y se rovná sin θ, přičemž obě vždy leží mezi -1 a 1. Tangens se počítá jako sin θ / cos θ, což představuje sklon přímky poloměru k bodu. Když cos θ = 0 (při 90° a 270°, neboli π/2 a 3π/2), je tangens nedefinovaný kvůli dělení nulou, takže jej kalkulačka uvádí jako nedefinovaný místo čísla.
Graf kreslí celou jednotkovou kružnici ze vzorkovaných hodnot kosinu a sinu, přímku poloměru od počátku k vypočtenému bodu a vyznačí samotný bod. Hodnoty extrémně blízké nule se přichytí přesně na 0, aby se zabránilo nepatrným artefaktům pohyblivé řádové čárky, jako je 6.12e-17 objevující se místo 0.
Často kladené otázky
Jsou to (cos θ, sin θ). Souřadnice x je kosinus úhlu a souřadnice y je sinus úhlu, každá v rozsahu od -1 do 1.
Tangens se rovná sin θ / cos θ. Při 90° a 270° (π/2 a 3π/2) je kosinus 0, takže dělení jím je nedefinované a přímka poloměru je svislá.
Ano. Přepněte volič jednotky na radiány a zadejte hodnotu přímo, například 0,7854 pro 45°. Zvolte stupně k zadání hodnot jako 30, 45 nebo 90.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka jednotkové kružnice [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/unit-circle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka jednotkové kružnice." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/unit-circle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka jednotkové kružnice," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/unit-circle-calculator
@misc{wecalculate_unit_circle_calculator, title = {Kalkulačka jednotkové kružnice}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/unit-circle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?