Kalkulačka kruhové úseče
Najděte obsah, tětivu, délku oblouku a výšku (sagittu) kruhové úseče z jejího poloměru a středového úhlu.
jednotky
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Jak tato kalkulačka funguje?
Kruhová úseč je oblast mezi tětivou a jejím obloukem. Z poloměru r a středového úhlu θ je obsah úseče ½·r²·(θ − sin θ), tětiva je 2r·sin(θ/2), oblouk je r·θ a výška sagitta je r(1 − cos(θ/2)), kde θ je v radiánech.
Vzorec
How this is calculated
Kruhová úseč je oblast kružnice odříznutá tětivou. Zadejte poloměr kružnice r a středový úhel θ příslušející tětivě, měřený ve stupních. Úhel se nejprve převede na radiány pomocí θ_rad = θ·π/180, protože všechny goniometrické vzorce pracují v radiánech.
Obsah úseče se rovná ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): obsah kruhové výseče mínus obsah trojúhelníku tvořeného dvěma poloměry a tětivou. Délka tětivy je 2r·sin(θ_rad/2), délka oblouku podél křivky je r·θ_rad a sagitta (maximální výška úseče, vzdálenost od tětivy k oblouku) je r(1 − cos(θ_rad/2)).
Vstupy musí být kladné, s θ mezi 0 a 360 stupni; hodnoty mimo tento rozsah nebo nekladný poloměr nevrací žádný výsledek. Všechny délky používají stejnou jednotku jako poloměr a obsahy jsou v této jednotce na druhou. Prstencový graf porovnává obsah úseče s obsahem celé kružnice πr², takže úhel 360° vyplní celou kružnici.
Často kladené otázky
Výseč je ohraničena dvěma poloměry a obloukem (koláčový dílek), zatímco úseč je ohraničena tětivou a obloukem. Obsah úseče je obsah výseče mínus trojúhelníkový obsah mezi dvěma poloměry.
Sagitta je výška úseče: kolmá vzdálenost od středu tětivy k oblouku, vypočítaná jako h = r(1 − cos(θ/2)).
Ano. Úhly nad 180° popisují velkou úseč (více než polovinu kruhu). Stejné vzorce platí pro libovolné θ od 0 až do 360 stupňů.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka kruhové úseče [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka kruhové úseče." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka kruhové úseče," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/circle-segment-calculator
@misc{wecalculate_circle_segment_calculator, title = {Kalkulačka kruhové úseče}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/circle-segment-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?