Kalkulačka maxima a minima
Najděte absolutní maximální a minimální hodnoty zvolené funkce na uzavřeném intervalu [a, b].
Function f(x)
reached at x = 2,8903
Jak tato kalkulačka funguje?
Tento nástroj najde absolutní maximum a minimum funkce na uzavřeném intervalu [a, b]. Vzorkuje 2000 rovnoměrně rozmístěných bodů, vyhodnotí funkci v každém z nich a uvede největší a nejmenší hodnoty spolu se souřadnicemi x, kde nastávají, a vykreslí křivku s oběma vyznačenými extrémy.
Vzorec
How this is calculated
Vyberte funkci f(x) ze seznamu a nastavte krajní body intervalu a a b. Na pořadí a a b nezáleží — kalkulačka použije menší jako dolní mez a větší jako horní mez, takže interval je vždy [min(a,b), max(a,b)].
Metoda rozdělí interval na N = 2000 stejných podintervalů, čímž vzniknou vzorkovací body xi = a + i·(b−a)/N pro i = 0 do N. Funkce se vyhodnotí v každém vzorkovacím bodě a sledují se největší a nejmenší hodnoty spolu s x, v němž nastávají. Podle věty o nabývání extrémů spojitá funkce na uzavřeném ohraničeném intervalu nabývá jak absolutního maxima, tak absolutního minima, takže husté vzorkování je spolehlivě aproximuje.
Protože jde o numerický vzorek, nikoli přesný kalkulus, uvedené polohy extrémů nesou malou chybu řádu jedné šířky podintervalu, (b−a)/2000. U ostře špičatých funkcí můžete interval zúžit pro vyšší rozlišení. Nekonečná vyhodnocení (jako přetečení) se přeskakují a pokud neexistují žádné konečné hodnoty, je výsledek nedefinovaný.
Často kladené otázky
Ne. Kalkulačka automaticky bere menší hodnotu jako dolní mez a větší jako horní mez, takže [a,b] a [b,a] dávají stejný výsledek.
S 2000 vzorky je poloha extrému v x přesná zhruba na (b−a)/2000. Zúžení intervalu kolem předpokládaného extrému přesnost dále zlepší.
Uvádí absolutní (globální) maximum a minimum na intervalu. Lokální extrém se uvede pouze tehdy, pokud je zároveň globálním extrémem na tomto intervalu.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka maxima a minima [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/maximum-minimum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka maxima a minima." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/maximum-minimum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka maxima a minima," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/maximum-minimum-calculator
@misc{wecalculate_maximum_minimum_calculator, title = {Kalkulačka maxima a minima}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/maximum-minimum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?