Kalkulačka šikmého vrhu
Vypočítejte dolet, maximální výšku, dobu letu a dopadovou rychlost projektilu vystřeleného danou rychlostí, úhlem a výškou.
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14,142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14,142 - 3
Time of flight T
(14,142 + √(14,142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2,883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14,142 × 2,883 = 40,77
Jak tato kalkulačka funguje?
Pro projektil vystřelený rychlostí v₀ a úhlem θ z výšky h₀ rozložte rychlost na vx a vy, poté doba letu T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g, maximální výška H = h₀ + vy²/(2g) a dolet R = vx·T, s g = 9,81 m/s² a zanedbáním odporu vzduchu.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte počáteční rychlost v₀, úhel výstřelu θ měřený nad vodorovnou rovinou a výšku výstřelu h₀. Rychlost se rozkládá na vodorovnou a svislou složku vx = v₀·cos θ a vy = v₀·sin θ. Tíhové zrychlení se bere jako g = 9,81 m/s².
Doba letu plyne z vyřešení svislé pohybové rovnice pro okamžik, kdy se projektil vrátí na úroveň země (y = 0): T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g. Maximální výšky se dosáhne, když je svislá rychlost nulová, což dává H = h₀ + vy²/(2g). Vynásobení vodorovné rychlosti celkovým časem dává dolet R = vx·T. Dopadová rychlost kombinuje konstantní vodorovnou složku s konečnou svislou rychlostí (vy − gT): √(vx² + (vy − gT)²).
Model předpokládá nulový odpor vzduchu, rovný povrch dopadu v y = 0 a konstantní tíhu. Rychlost a výška musí být nezáporné. Při θ = 90° letí projektil přímo vzhůru, takže dolet je nulový, a výstřel z kladné výšky prodlouží jak dobu letu, tak dolet oproti výstřelu z úrovně země.
Často kladené otázky
Pro výstřel z úrovně země (h₀ = 0) maximalizuje dolet 45°. Při výstřelu z kladné výšky je optimální úhel mírně pod 45°.
Ne. Tato kalkulačka používá idealizovaný šikmý vrh bez odporu, takže skutečné dolety lehkých nebo rychlých objektů budou kratší.
Při výstřelu z výšky nad povrchem dopadu přidá tíha během dodatečného sestupu svislou rychlost, takže projektil může dopadnout rychleji, než vyletěl.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka šikmého vrhu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka šikmého vrhu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka šikmého vrhu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/projectile-motion-calculator
@misc{wecalculate_projectile_motion_calculator, title = {Kalkulačka šikmého vrhu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/projectile-motion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?