TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všechny kalkulačky
Beginner

Kalkulačka Dirichletova (přihrádkového) principu

Rozdělte n prvků do k přihrádek a objevte, co Dirichletův princip zaručuje o nejplnější přihrádce.
Total objects to distribute
Number of containers
Desired count to force into one box
Guaranteed minimum in fullest box
4

At least this many items must share one box (ceil(10 / 3))

Items to force 4 per box
10
Even split per box
3
Boxes with one extra item
1
67%
33%
Boxes at base count (3)
Boxes with one extra (4)
Distribution across 3 boxes — fullest guaranteed ≥ ceil(n/k) = 4
Step by step
  1. 1

    Items ÷ boxes

    10 ÷ 3 = 3,3333
    The raw average — how many items each box would hold if distributed perfectly evenly.
  2. 2

    Guaranteed minimum in fullest box

    ⌈10 ÷ 3⌉ = 4
Výsledky jsou pouze orientační odhady pro obecné informační účely a nejsou odborným poradenstvím — důležité výsledky si vždy nezávisle ověřte, než se na ně spolehnete. Přečíst si úplné právní upozornění.
Rychlá odpověď

Jak tato kalkulačka funguje?

Dirichletův princip zaručuje, že rozdělení n prvků do k přihrádek vynutí, aby nejplnější přihrádka obsahovala alespoň ceil(n / k) prvků. K zaručení, že nějaká přihrádka dosáhne m prvků, potřebujete alespoň k·(m − 1) + 1 prvků. To jsou jistoty v nejhorším případě, které platí pro každé možné uspořádání.

Vzorec
nejplnější přihrádka ≥ ceil(n / k); prvky k vynucení m na přihrádku = k·(m − 1) + 1
How this is calculated

Zadejte n, počet prvků, a k, počet přihrádek. Jakkoli chytře prvky rozprostřete, nejplnější přihrádka musí obsahovat alespoň ceil(n / k) prvků — to je Dirichletův (přihrádkový) princip. Pokud rozdělíte rovnoměrně, každá přihrádka obsahuje floor(n / k) a zbývajících n − k·floor(n / k) přihrádek dostane jeden prvek navíc, což je přesně důvod, proč se maximum zaokrouhluje nahoru.

Cílový vstup m odpovídá na opačnou otázku: kolik prvků musíte umístit, než je zaručeno, že nějaká přihrádka pojme alespoň m z nich. Nejhorší případ naplní každou přihrádku m − 1 prvky, aniž by dosáhl m, celkem k·(m − 1); o jeden prvek více, k·(m − 1) + 1, vynutí m-tý prvek do nějaké přihrádky. To je minimální počet, který zaručí cíl bez ohledu na uspořádání.

Všechny vstupy se berou jako nezáporná celá čísla a interně se zaokrouhlují dolů, takže zlomkové záznamy se zaokrouhlí dolů. Počet přihrádek k musí být alespoň 1, aby se zabránilo dělení nulou, a cíl m musí být alespoň 1, aby byl počet vynucení definovaný. Výsledky jsou záruky o nejhorším případu, nikoli předpovědi typického nebo náhodného rozdělení.

Často kladené otázky

Kdyby každá přihrádka obsahovala méně než ceil(n / k) prvků, byl by celek menší než n, což je spor. Takže alespoň jedna přihrádka musí dosáhnout zaokrouhleného průměru nahoru.

Potřebujete k·(m − 1) + 1. Nejhorší případ umístí m − 1 prvků do každé přihrádky bez dosažení m; jeden další prvek musí dotlačit nějakou přihrádku na m.

Ne. Dirichletův princip je záruka v nejhorším případě, která platí pro libovolné rozdělení bez ohledu na to, jak jsou prvky uspořádány.

Také známé jako

dirichletův princip
princip holubníku
holubníkový princip
zaručené minimum
přihrádky a předměty
dirichletův princip kalkulačka

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka Dirichletova (přihrádkového) principu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/pigeonhole-principle-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka Dirichletova (přihrádkového) principu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/pigeonhole-principle-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka Dirichletova (přihrádkového) principu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/pigeonhole-principle-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_pigeonhole_principle_calculator, title = {Kalkulačka Dirichletova (přihrádkového) principu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/pigeonhole-principle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám tato kalkulačka?

Související kalkulačky

Kalkulačka maxima a minima

Najděte absolutní maximum a minimum funkce na intervalu [a,b].

Intermediate

Kalkulačka průměru

Najděte průměr libovolného seznamu čísel, plus součet, počet, minimum a maximum.

Beginner

Kalkulačka kombinací s opakováním

Počítejte výběry multimnožin: vyberte r prvků z n typů s povoleným opakováním, C(n+r-1, r).

Intermediate

Kalkulačka hnojení trávníku

Spočítejte, kolik hnojiva aplikovat pro cílovou dávku dusíku pomocí procenta NPK na pytli.

Beginner

Kalkulačka kombinací (nCr)

Vypočítejte kombinace nCr – počet způsobů, jak vybrat r prvků z n, když na pořadí nezáleží.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate