Kalkulačka poměru
Vyřešte úměru a : b = c : d pro neznámý člen a zjednodušte poměry.
Vyřešte d v úměře a : b = c : d
a : b = c : d
Ratio
2 : 3a
40%
b
60%
Zjednodušený poměr a : b = 2 : 3
Úplná úměra: 2 : 3 = 10 : 15
- 1
Cross product b × c
3 × 10 = 30 - 2
Solve for d: (b × c) ÷ a
30 ÷ 2 = 15
Vzorec
How this is calculated
Zadáte tři členy poměru zapsaného jako a : b = c : d a kalkulačka vyřeší čtvrtý, d. Hlavní myšlenkou je, že úměra tvrdí, že dva poměry jsou si rovny, takže jejich křížové součiny jsou si rovny: a × d = b × c. Přeuspořádáním získáme d = (b × c) ÷ a, což je přesně uvedená hodnota.
Členy jsou čistá čísla, takže mohou být celá nebo desetinná a nenesou žádné vlastní jednotky — jakékoli jednotky se vyruší, dokud a a c popisují tutéž veličinu a b a d popisují tutéž veličinu. Jediným omezením je, že a nesmí být nula, protože dělení nulou je nedefinované; tento případ je označen jako chyba.
Odděleně se vstupní poměr a : b zkrátí na základní tvar vydělením obou čísel jejich největším společným dělitelem (NSD). Toto zjednodušení se zobrazuje pouze tehdy, když jsou a i b celá čísla; u desetinných vstupů se poměr zobrazuje tak, jak byl zadán. Samotná úměra platí i pro desetinná čísla a výsledky se pro zobrazení zaokrouhlují na několik desetinných míst.
O této kalkulačce
Poměr porovnává dvě veličiny a úměra vyjadřuje, že dva poměry jsou si rovny. Pokud jsou známé tři ze čtyř členů v a : b = c : d, čtvrtý lze najít křížovým násobením: d = (b × c) / a.
Tato kalkulačka řeší chybějící čtvrtý člen a také krátí zadaný poměr a : b na základní tvar pomocí největšího společného dělitele. Úměry se hojně používají pro přepočítávání receptů, převody jednotek, čtení map a změnu velikosti obrázků.
Často kladené otázky
V a : b = c : d jsou křížové součiny stejné, takže a × d = b × c. Vyřešením pro neznámou d získáte d = (b × c) / a.
Vydělte obě čísla jejich největším společným dělitelem. Například 8 : 12 se zjednoduší na 2 : 3, protože NSD čísel 8 a 12 je 4.
Ano. Úměra platí i s desetinnými členy; zjednodušený tvar se zobrazí, když jsou oba vedoucí členy celá čísla.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka poměru [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/ratio-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka poměru." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/ratio-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka poměru," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/ratio-calculator
@misc{wecalculate_ratio_calculator, title = {Kalkulačka poměru}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/ratio-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?