Kalkulačka zlomků
Provádějte aritmetiku se dvěma zlomky a uvidíte zjednodušenou odpověď.
Operace
Vzorec
How this is calculated
Každý zlomek se zadává jako celočíselný čitatel nad celočíselným jmenovatelem: první jako a/b a druhý jako c/d. Čitatel je počet částí a jmenovatel udává, kolik stejných částí tvoří celek, takže jmenovatel 0 je nedefinovaný a je odmítnut. Necelé nebo nečíselné položky jsou rovněž označeny jako neplatné.
Zvolená operace nastaví surový výsledek před zjednodušením. Sčítání a odčítání používají společný jmenovatel b·d, čímž dávají (a·d ± c·b) / (b·d). Násobení jde přímo napříč jako (a·c) / (b·d). Dělení násobí převrácenou hodnotou druhého zlomku, čímž dává (a·d) / (b·c), což je nedefinované, když je c rovno 0.
Surový čitatel a jmenovatel se poté zkrátí na základní tvar vydělením obou jejich největším společným dělitelem a jakékoli záporné znaménko se přesune do čitatele, aby jmenovatel zůstal kladný. Desetinná hodnota je zkrácený čitatel dělený jmenovatelem, zobrazený na šest míst. Výsledky jsou přesnou racionální aritmetikou, ale velmi velké čitatele nebo jmenovatele mohou překročit celočíselnou přesnost.
Příklady
| Vstup | Výsledek |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
O této kalkulačce
Zlomek představuje část celku, zapsanou jako čitatel nad jmenovatelem, například 3/4. Čitatel udává, kolik částí máte, a jmenovatel říká, kolik stejných částí tvoří jeden celek. Tato kalkulačka zlomků umožňuje sčítat, odčítat, násobit a dělit zlomky a poté výsledek automaticky zkrátí na nejjednodušší tvar, takže nemusíte ručně hledat společné dělitele.
Každá operace se řídí vlastním pravidlem. Při násobení vynásobíte čitatele mezi sebou a jmenovatele mezi sebou, takže 2/3 x 3/5 = 6/15. Při dělení druhý zlomek převrátíte a násobíte, čímž z 1/2 / 1/4 vznikne 1/2 x 4/1 = 2. Sčítání a odčítání nejprve vyžaduje společného jmenovatele: oba zlomky přepíšete na stejné spodní číslo a poté čitatele sečtete nebo odečtete. Pro 1/2 + 1/3 převedete na 3/6 + 2/6 = 5/6. Zkrácení znamená vydělit čitatele i jmenovatele jejich největším společným dělitelem, což je způsob, jak se z 6/15 stane 2/5.
Chcete-li kalkulačku použít, zadejte čitatele a jmenovatele prvního zlomku, vyberte operaci z možností plus, minus, krát nebo děleno a zadejte druhý zlomek. Stiskněte výpočet a nástroj vrátí přesný výsledek v základním tvaru spolu s desetinným ekvivalentem, abyste si mohli ověřit velikost výsledku.
Interpretace výsledků je snadná, jakmile si zapamatujete několik vodítek. Pravý zlomek má čitatele menšího než jmenovatele a představuje méně než jeden celek, jako 5/6. Nepravý zlomek jako 7/4 je větší než jedna a lze jej zapsat také jako smíšené číslo 1 3/4. Pokud jmenovatel beze zbytku dělí čitatele, výsledkem je celé číslo, a proto se 1/2 / 1/4 zjednoduší až na 2.
Klasickou chybou je sčítání zlomků přímo přes sebe, což nesprávně mění 1/2 + 1/3 na 2/5 namísto správného 5/6; nejprve musíte najít společného jmenovatele. Další chybou je zapomenutí převrátit dělitele při dělení a třetí je ponechání výsledku nezkráceného. Vždy svůj konečný zlomek zkraťte a zkontrolujte jej oproti jeho desetinné hodnotě.
Často kladené otázky
Sčítat lze pouze části stejné velikosti. Společný jmenovatel přepíše oba zlomky na stejně velké díly, takže lze čitatele zkombinovat. Bez něj byste sčítali díly různých velikostí, což nemá smysl.
Ponechte první zlomek, převraťte druhý (zaměňte jeho čitatele a jmenovatele) a vynásobte. Takže 1/2 / 1/4 se stane 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2. Převrácený zlomek se nazývá převrácená hodnota.
Zkrácení dělí čitatele a jmenovatele jejich největším společným dělitelem, dokud nezůstane žádný společný dělitel. Například 6/15 mají oba společný dělitel 3, takže se zkrátí na 2/5. Hodnota zůstává nezměněná, jen je zapsána čistěji.
Pravý zlomek má čitatele menšího než jmenovatele a je menší než jedna, jako 3/4. Nepravý zlomek má čitatele rovného nebo většího než jmenovatele a je roven jedné nebo větší, jako 7/4, což se rovná smíšenému číslu 1 3/4.
Vydělte čitatele jmenovatelem. Pro 5/6 vypočítáte 5 / 6 = 0,8333 a pro 3/4 dostanete 0,75. Některé zlomky vytvářejí periodická desetinná čísla, a proto je často preferován přesný tvar zlomku.
Smíšené číslo nejprve převeďte na nepravý zlomek tak, že celou část vynásobíte jmenovatelem a přičtete čitatele. Číslo 1 3/4 se stane (1 x 4 + 3) / 4 = 7/4, které poté zadáte běžným způsobem.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka zlomků [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka zlomků." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka zlomků," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/fraction-calculator
@misc{wecalculate_fraction_calculator, title = {Kalkulačka zlomků}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/fraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?