Kalkulačka referenčního úhlu
Najděte ostrý referenční úhel pro libovolný úhel a určete, do kterého kvadrantu padne koncové rameno.
°
Jednotka
Quadrant 3
- 1
Normalize to [0, 360°)
((210 mod 360) + 360) mod 360 = 210 - 2
Reference angle (Q3)
210 − 180 = 30In Quadrant 3, the reference angle is the acute angle between the terminal side and the nearest x-axis.
Jak tato kalkulačka funguje?
Referenční úhel je ostrý úhel mezi koncovým ramenem úhlu a osou x. Normalizujte úhel do [0, 360), najděte jeho kvadrant, poté vezměte n, 180-n, n-180 nebo 360-n. Tento nástroj to provede ve stupních nebo radiánech a zobrazí kvadrant.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte úhel a zvolte, zda je měřen ve stupních nebo radiánech. Vstupy v radiánech se nejprve převedou na stupně vynásobením 180/π, takže stejná logika platí pro obě jednotky.
Úhel se normalizuje do rozsahu [0, 360) pomocí n = ((d mod 360) + 360) mod 360. To zpracovává záporné úhly a úhly větší než úplná otáčka, protože úhel 390 stupňů je koterminální s 30 stupni a -30 stupňů je koterminální s 330 stupni. Kvadrant koncového ramene se pak přečte přímo z n: [0, 90) je kvadrant 1, [90, 180) je kvadrant 2, [180, 270) je kvadrant 3 a [270, 360) je kvadrant 4.
Referenční úhel je ostrý úhel (mezi 0 a 90 stupni) tvořený koncovým ramenem a osou x. Rovná se n v Q1, 180 - n v Q2, n - 180 v Q3 a 360 - n v Q4. Výsledek se převede zpět na zvolenou jednotku pro zobrazení. Kvadrantové úhly jako 0, 90, 180 a 270 stupňů leží na osách a dávají referenční úhly 0 nebo 90.
Často kladené otázky
Je to nejmenší kladný ostrý úhel mezi koncovým ramenem úhlu a osou x, vždy mezi 0 a 90 stupni (0 a π/2 radiány).
Ano. Záporné úhly a úhly nad 360 stupňů se nejprve normalizují na koterminální úhel v [0, 360), takže referenční úhel a kvadrant jsou stále správné.
Hodnoty goniometrických funkcí libovolného úhlu se rovnají hodnotám jeho referenčního úhlu až na znaménko určené kvadrantem, takže zjednodušují vyhodnocení sinu, kosinu a tangenu.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka referenčního úhlu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/reference-angle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka referenčního úhlu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/reference-angle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka referenčního úhlu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/reference-angle-calculator
@misc{wecalculate_reference_angle_calculator, title = {Kalkulačka referenčního úhlu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/reference-angle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?