Logaritmy – kalkulačka logaritmů
Najděte logaritmus čísla v libovolném základu, se zobrazeným ln a log₁₀.
- 1
ln(x)
ln(1 000) = 6,907755 - 2
ln(b)
ln(10) = 2,302585Natural log of the base. - 3
logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b)
6,907755 ÷ 2,302585 = 3
Vzorec
How this is calculated
Zadáte dvě čísla: hodnotu x (argument, jehož logaritmus chcete) a základ b. Logaritmus logₐ(x) je exponent, na který je třeba umocnit b, aby vzniklo x, takže b^result = x. Protože většina matematických knihoven poskytuje pouze přirozený logaritmus (ln, základ e ≈ 2,71828), kalkulačka používá vzorec pro změnu základu logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b), který dělí přirozený logaritmus x přirozeným logaritmem základu.
Vedle vašeho vlastního základu vždy uvádí ln(x) (základ e) a log₁₀(x) (dekadický logaritmus, základ 10), což je jednoduše tentýž výpočet se změnou základu s b pevně nastaveným na e a 10. Výsledky se zobrazují na šest desetinných míst.
Logaritmy jsou definovány pouze pro kladný argument, takže x musí být větší než 0, a základ musí být kladný a různý od 1 (základ 1 dělá ln(b) = 0, což by znamenalo dělení nulou). Matematika předpokládá přesné reálné vstupy; zaokrouhlování s pohyblivou řádovou čárkou může způsobit, že výsledky, které by měly být celými čísly, jako log₁₀(1000) = 3, se ve vzácných případech zobrazí jako 2,999999.
O této kalkulačce
Logaritmus odpovídá na otázku: na kterou mocninu musíme umocnit základ, abychom získali danou hodnotu? Například log₁₀(1000) = 3, protože 10³ = 1000. Přirozený logaritmus používá základ e (≈ 2,71828) a dekadický logaritmus používá základ 10.
Tato kalkulačka používá vzorec pro změnu základu, logₐ(x) = ln(x) / ln(b), který umožňuje vypočítat logaritmus o libovolném základu z přirozeného logaritmu. Logaritmy vyžadují kladný argument a kladný základ různý od 1.
Často kladené otázky
ln je přirozený logaritmus se základem e (≈ 2,718), zatímco „log" obvykle znamená dekadický logaritmus se základem 10. Oba jsou speciálními případy obecného logaritmu.
Logaritmy jsou definovány pouze pro kladné argumenty, protože žádná reálná mocnina kladného základu nedává nulu ani záporné číslo.
Umožňuje vypočítat logaritmus o libovolném základu pomocí jiného základu: logₐ(x) = log_c(x) / log_c(b). Tato kalkulačka používá jako základ c přirozený logaritmus.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Logaritmy – kalkulačka logaritmů [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/logarithm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Logaritmy – kalkulačka logaritmů." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/logarithm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Logaritmy – kalkulačka logaritmů," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/logarithm-calculator
@misc{wecalculate_logarithm_calculator, title = {Logaritmy – kalkulačka logaritmů}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/logarithm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?