Kalkulačka kosinové věty
Použijte kosinovou větu k vyřešení libovolného trojúhelníku, když znáte dvě strany a sevřený úhel (SUS) nebo všechny tři strany (SSS).
Solve for
°
Length of the side opposite the included angle
- 1
Angle C in radians
60° × π ÷ 180 = 1,047198 - 2
2ab·cos(C)
2 × 5 × 7 × 0,5 = 35 - 3
c²
a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39 - 4
Strana c
√39 = 6,2450
Jak tato kalkulačka funguje?
Kosinová věta říká c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Zadejte dvě strany a sevřený úhel pro nalezení třetí strany, nebo zadejte všechny tři strany pro nalezení úhlu jako C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)). Funguje pro každý trojúhelník a při 90° se redukuje na Pythagorovu větu.
Vzorec
How this is calculated
Kosinová věta zobecňuje Pythagorovu větu na libovolný trojúhelník. V režimu SUS zadáte dvě strany a a b spolu se sevřeným úhlem C (úhel mezi nimi, ve stupních). Třetí strana se najde pomocí c = √(a² + b² − 2ab·cos C). Když C = 90°, kosinový člen zmizí a vzorec se redukuje na Pythagorovu větu.
V režimu SSS zadáte všechny tři délky stran a kalkulačka vrátí úhel C, úhel naproti straně c, pomocí C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)). Argument arccos je pro platný trojúhelník vždy mezi −1 a 1, takže tupý úhel dává záporný kosinus a úhel větší než 90°.
Úhly se měří ve stupních a strany sdílejí libovolnou konzistentní délkovou jednotku. Vstupy musí být kladné, sevřený úhel musí ležet striktně mezi 0° a 180° a tři strany musí splňovat trojúhelníkovou nerovnost (každá strana menší než součet ostatních dvou). Kalkulačka také uvede zbývající dva úhly opětovným použitím téhož pravidla, takže všechny tři úhly dávají v součtu 180°.
Často kladené otázky
Použijte kosinovou větu, když znáte dvě strany a jejich sevřený úhel (SUS) nebo všechny tři strany (SSS). Sinová věta funguje nejlépe, když máte úhel spárovaný s jeho protilehlou stranou.
Úhly se zadávají a uvádějí ve stupních. Kalkulačka interně převádí na radiány, protože goniometrické funkce očekávají radiány.
Tři délky musí tvořit platný trojúhelník. Pokud je některá strana větší nebo rovna součtu ostatních dvou, trojúhelníková nerovnost selže a žádný úhel neexistuje.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka kosinové věty [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/law-of-cosines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka kosinové věty." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/law-of-cosines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka kosinové věty," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/law-of-cosines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_cosines_calculator, title = {Kalkulačka kosinové věty}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/law-of-cosines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?