Převodník pravoúhlých na polární souřadnice
Převeďte libovolný kartézský bod (x, y) na jeho polární tvar (r, θ) pomocí velikosti a úhlu atan2 se správným kvadrantem.
Angle unit
Úhel θ: 53,1301°
- 1
x²
3² = 3 × 3 = 9 - 2
y²
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Magnitude r
√(9 + 16) = 5r is the straight-line distance from the origin to the point.
Jak tato kalkulačka funguje?
Chcete-li převést (x, y) na polární tvar, vypočítejte velikost r = √(x² + y²) a úhel θ = atan2(y, x). Použití atan2 udržuje úhel ve správném kvadrantu. Výsledek se zapisuje r ∠ θ, přičemž θ je dostupné ve stupních nebo radiánech a v rozsahu buď −180° až 180°, nebo 0° až 360°.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte souřadnice x (vodorovnou) a y (svislou) bodu, poté zvolte, zda chcete výsledný úhel ve stupních nebo radiánech. Velikost r je přímá vzdálenost od počátku k bodu, vypočtená jako r = √(x² + y²) pomocí Math.hypot pro numerickou stabilitu.
Úhel θ se najde pomocí atan2(y, x) místo prostého arctan(y/x), protože atan2 zkoumá znaménka x i y, aby umístil úhel do správného kvadrantu. Jeho hlavní rozsah je −π až π (−180° až 180°). Uvádíme také úhel normalizovaný na úplnou otáčku, [0, 2π) nebo [0°, 360°), přičtením jedné úplné otáčky k jakémukoli zápornému výsledku. Stupně se získají vynásobením hodnoty v radiánech 180/π.
V počátku (x = 0, y = 0) je velikost 0 a úhel je konvenčně 0; atan2(0, 0) zde vrací 0. Oba vstupy musí být konečná čísla. Polární tvar se zobrazuje jako r ∠ θ, standardní fázorová notace používaná v inženýrství a práci s komplexními čísly.
Často kladené otázky
arctan(y/x) ztrácí informaci o znaménku x a y, takže nedokáže rozlišit protilehlé kvadranty a dělí nulou, když x = 0. atan2(y, x) používá obě znaménka k vrácení správného úhlu ve všech čtyřech kvadrantech.
Hlavní úhel z atan2 leží v −180° až 180° (−π až π). Navíc poskytujeme tentýž směr vyjádřený v rozsahu 0° až 360° (0 až 2π) pro pohodlí.
Použijte x = r·cos(θ) a y = r·sin(θ), s θ v radiánech (nejprve vynásobte stupně π/180).
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Převodník pravoúhlých na polární souřadnice [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/rectangular-to-polar-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Převodník pravoúhlých na polární souřadnice." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/rectangular-to-polar-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Převodník pravoúhlých na polární souřadnice," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/rectangular-to-polar-calculator
@misc{wecalculate_rectangular_to_polar_calculator, title = {Převodník pravoúhlých na polární souřadnice}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/rectangular-to-polar-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?