Kalkulačka poločasu rozpadu a radioaktivního rozpadu
Vyřešte libovolnou neznámou v zákoně radioaktivního rozpadu – zbývající množství, uplynulý čas, poločas nebo počáteční množství – a vizualizujte křivku rozpadu.
Solve for
time
time
Using N = N₀·(½)^(t/T½)
- 1
Exponent t ÷ T½
20 ÷ 10 = 2 - 2
(½)^(t/T½)
0.5^2 = 0,25 - 3
Remaining amount N
100 × 0,25 = 25
Jak tato kalkulačka funguje?
Radioaktivní rozpad se řídí N = N₀·(1/2)^(t/T½), ekvivalentně N₀·e^(−λt) s rozpadovou konstantou λ = ln2/T½. Zvolte libovolnou jednu neznámou – zbývající množství, uplynulý čas, poločas nebo počáteční množství – a tato kalkulačka ji vyřeší, uvede zbývající podíl, rozpadovou konstantu a střední dobu života a vykreslí křivku rozpadu přes pět poločasů.
Vzorec
How this is calculated
Radioaktivní rozpad je proces prvního řádu: rychlost, jakou se jádra rozpadají, je úměrná počtu přítomných jader. To dává exponenciální zákon N = N₀·(1/2)^(t/T½), kde N₀ je počáteční množství, t je uplynulý čas, T½ je poločas (čas, za který se rozpadne polovina vzorku) a N je zbývající množství. Rozpadová konstanta λ = ln2/T½ spojuje poločas se spojitým tvarem N = N₀·e^(−λt) a střední doba života je τ = 1/λ = T½/ln2.
Pomocí přepínače zvolte, která veličina je neznámá. Řešení pro N vyhodnotí vzorec přímo. Řešení pro uplynulý čas se upraví na t = T½·log₂(N₀/N). Řešení pro poločas dává T½ = t·ln2 / ln(N₀/N). Řešení pro počáteční množství dává N₀ = N·2^(t/T½). Zbývající podíl N/N₀ a rozpadová konstanta se uvádějí vždy.
Všechny časové vstupy (t a T½) musí sdílet stejné jednotky (sekundy, roky atd.) a rozpadová konstanta vyjde v převrácených hodnotách těchto jednotek. Množství mohou být v libovolné konzistentní jednotce – atomy, moly, gramy nebo aktivita (Bq) – protože záleží jen na poměru N/N₀. Vstupy musí být kladné; pro řešení času a poločasu musí být zbývající množství striktně menší než počáteční, jinak není logaritmus definován a kalkulačka nevrátí žádný výsledek.
Často kladené otázky
Poločas T½ je čas, za který se rozpadne polovina vzorku. Střední doba života τ = 1/λ = T½/ln2 ≈ 1,443·T½ je průměrný čas, který jediné jádro přežije, takže je vždy delší než poločas.
Zákon rozpadu závisí jen na poměru N/N₀, takže funguje libovolná jednotka (atomy, gramy, becquerely), pokud N a N₀ používají stejnou. Stejně tak t a T½ musí používat stejnou časovou jednotku, aby exponent t/T½ byl bezrozměrný.
Ano. Nastavte N₀ a N na požadovaný poměr (například 100 a 12,5 pro jednu osminu) a vyřešte pro uplynulý čas; výsledkem bude počet poločasů krát T½.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka poločasu rozpadu a radioaktivního rozpadu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka poločasu rozpadu a radioaktivního rozpadu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka poločasu rozpadu a radioaktivního rozpadu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/half-life-calculator
@misc{wecalculate_half_life_calculator, title = {Kalkulačka poločasu rozpadu a radioaktivního rozpadu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/half-life-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?