Beregner til skråplan
Find accelerationen og de parallelle, normale og friktionskræfter, der virker på en masse, der hviler på en skrånende rampe.
kg
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9,81 × sin 30° = 24,525 - 2
Normal force
5 × 9,81 × cos 30° = 42,479 - 3
Friction force
0,2 × 42,479 = 8,496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24,525 − 8,496 = 16,029 - 5
Acceleration
16,029 ÷ 5 = 3,206
Hvordan fungerer denne lommeregner?
På en rampe med vinklen θ opdeles tyngdekraften i et parallelt træk m·g·sinθ og et normaltryk m·g·cosθ. Friktionen μ·m·g·cosθ modvirker glidning, så nettoaccelerationen er a = g(sinθ − μ·cosθ). Massen ophæver sig selv; klodsen glider kun, når sinθ overstiger μ·cosθ.
Formel
How this is calculated
Indtast massen m (kg), hældningsvinklen θ i grader, friktionskoefficienten μ (brug 0 for friktionsfri) og tyngdeaccelerationen g (standard 9,81 m/s² på Jorden). Vinklen omregnes internt til radianer.
Tyngdekraften opdeles i to komposanter i forhold til rampeoverfladen. Den komposant, der trækker massen ned ad skråningen, er den parallelle (drivende) kraft F∥ = m·g·sinθ, mens den komposant, der presser ind i overfladen, er normalkraften N = m·g·cosθ. Friktionen virker langs overfladen og modvirker bevægelsen med størrelsen f = μ·N, begrænset til den drivende kraft, så en stationær klods ikke accelererer baglæns. Den resulterende kraft er F∥ − f, og accelerationen er a = netto/m = g(sinθ − μ·cosθ).
Antagelser: en stiv, flad rampe, en punktmasse, en enkelt friktionskoefficient (kinetisk ≈ statisk her) og bevægelse betragtet ned ad skråningen. Specialtilfælde: ved θ = 0 er den parallelle kraft og accelerationen nul; ved θ = 90° er klodsen i frit fald med N = 0; hvis μ·cosθ ≥ sinθ glider klodsen ikke, og accelerationen er nul.
Ofte stillede spørgsmål
Når friktionen er stærk nok (μ·cosθ ≥ sinθ), opvejer friktionskraften fuldt ud tyngdekomposanten langs rampen, så klodsen bliver, hvor den er, og nettoaccelerationen er nul.
Nej. Massen ophæver sig selv: a = g(sinθ − μ·cosθ). Tungere objekter mærker mere drivende kraft, men også mere friktion, så glideaccelerationen afhænger kun af vinkel, μ og g.
Brug 9,81 m/s² nær Jordens overflade. Brug 1,62 for Månen eller 3,71 for Mars for at modellere andre tyngdefelter.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner til skråplan [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner til skråplan." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner til skråplan," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/inclined-plane-calculator
@misc{wecalculate_inclined_plane_calculator, title = {Beregner til skråplan}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/inclined-plane-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?