Beregner til simpelt pendul
Beregn perioden, frekvensen og vinkelfrekvensen for et simpelt pendul ud fra dets længde og den lokale tyngdeacceleration.
m
m/s²
Time for one complete swing (small angles)
- 1
Ratio L/g
1 ÷ 9,81 = 0,101937 - 2
√(L/g)
√(0,101937) = 0,319275 - 3
Period T = 2π × √(L/g)
2π × 0,319275 = 2,0061
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Et simpelt pendul svinger med perioden T = 2π·√(L / g), hvor L er dets længde og g er tyngdekraften. Dets frekvens er f = 1 / T og dets vinkelfrekvens er ω = √(g / L). Perioden afhænger kun af længde og tyngdekraft, ikke af loddets masse, og formlen gælder for små udsvingsvinkler.
Formel
How this is calculated
Et simpelt pendul er en idealiseret punktmasse (lod) ophængt i en masseløs, ustrækkelig snor med længden L, der svinger under tyngdekraften g. For små udsvingsvinkler (typisk under cirka 15°) er den genoprettende kraft tilnærmelsesvis proportional med forskydningen, hvilket giver harmonisk svingning med perioden T = 2π·√(L / g). Indtast længden L i meter og tyngdeaccelerationen g i m/s² (Jorden er cirka 9,81 m/s²); perioden kommer ud i sekunder.
Ud fra perioden udleder beregneren frekvensen f = 1 / T i hertz (svingninger per sekund) og vinkelfrekvensen ω = √(g / L) i radianer per sekund, hvor ω = 2π·f. Bemærk, at perioden kun afhænger af længde og tyngdekraft, ikke af loddets masse eller, til første orden, af amplituden. Du kan også omskrive formlen for at dimensionere et pendul til en ønsket periode: L = g·(T / 2π)².
Antagelser og specialtilfælde: småvinkeltilnærmelsen holder ikke for store amplituder (den sande periode vokser en smule med vinklen), og luftmodstand, snormasse og friktion ignoreres. Længde og tyngdekraft skal begge være positive, så inputtene er beskyttet mod nul eller negative værdier.
Ofte stillede spørgsmål
Nej. For et simpelt pendul afhænger perioden kun af længden og tyngdeaccelerationen, T = 2π·√(L / g). Massen ophæver sig selv, så et tungt og et let lod på snore af samme længde svinger med samme hastighed.
Formlen antager, at den genoprettende kraft er proportional med forskydningen, hvilket kun er sandt for små udsvingsvinkler (groft under 15°). Ved større amplituder er den virkelige periode noget længere end T = 2π·√(L / g).
At omskrive giver L = g·(T / 2π)². For en periode på 2 sekunder (ét tik per sekund hver vej) med g = 9,81 m/s² er L ≈ 0,994 m, det klassiske "sekundpendul".
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner til simpelt pendul [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/simple-pendulum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner til simpelt pendul." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/simple-pendulum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner til simpelt pendul," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/simple-pendulum-calculator
@misc{wecalculate_simple_pendulum_calculator, title = {Beregner til simpelt pendul}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/simple-pendulum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?