TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alle lommeregnere
Advanced

Beregner for Stirlingtal (anden art)

Beregn Stirlingtallet af anden art S(n, k), der tæller måderne at opdele n mærkede elementer i k ikke-tomme umærkede delmængder.
Total labeled items to partition
Non-empty unlabeled subsets
Stirling number S(n, k)
90

Ways to partition n labeled items into k non-empty subsets

Partitions S(n, k)
90
Bell number (sum over k)
203
n
6
k
3
1319065151Partition counts S(n, k) for each subset count k
Resultaterne er skøn, der kun gives til generel information og er ikke professionel rådgivning — verificér altid vigtige resultater uafhængigt, før du forlader dig på dem. Læs hele ansvarsfraskrivelsen.
Hurtigt svar

Hvordan fungerer denne lommeregner?

Stirlingtallet af anden art S(n, k) tæller måderne at opdele n mærkede elementer i k ikke-tomme umærkede delmængder. Det følger rekursionen S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) med S(0,0)=1. At summere over alle k giver Belltallet B(n), det samlede antal mængdeopdelinger.

Formel
S(n, k) = k · S(n−1, k) + S(n−1, k−1), med S(0,0) = 1 og S(n,0) = 0 for n > 0
How this is calculated

Indtast to ikke-negative heltal: n, antallet af forskellige (mærkede) elementer, og k, antallet af ikke-tomme delmængder, du vil opdele dem i. Selve delmængderne er umærkede, så kun grupperingen betyder noget, ikke gruppernes rækkefølge.

Beregneren bruger den klassiske rekursion S(n, k) = k · S(n−1, k) + S(n−1, k−1). Intuitivt, når man tilføjer det n'te element, placerer man det enten i en af de k eksisterende delmængder (k · S(n−1, k) måder) eller starter en helt ny delmængde med det alene (S(n−1, k−1) måder). Basistilfældene er S(0,0) = 1 (én måde at opdele ingenting i ingenting) og S(n,0) = 0 for n > 0, og S(n,k) = 0 når k > n. Rekursionen evalueres med dynamisk programmering over en enkelt række for effektivitet.

Søjlediagrammet viser S(n, k) for hvert k fra 1 til n, og deres sum er Belltallet B(n), det samlede antal opdelinger af en n-elements mængde. Resultaterne er eksakte heltal; input er begrænset til n ≤ 170, så antallene forbliver inden for dobbeltpræcisionsområdet. Ikke-heltalsindtastninger rundes til nærmeste heltal.

Ofte stillede spørgsmål

Det tæller antallet af måder at opdele n forskellige elementer i præcis k ikke-tomme grupper, hvor grupperne ikke har nogen rækkefølge eller mærker.

Du kan ikke placere et eller flere elementer i nul delmængder, mens hver delmængde holdes ikke-tom, så der er ingen gyldige opdelinger.

At summere S(n, k) over alle k fra 0 til n giver Belltallet B(n), det samlede antal af alle mængdeopdelinger af n elementer.

Også kendt som

stirlingtal
stirling anden art
mængde partitioner
s(n,k)
partition i delmængder
stirling tal beregner

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for Stirlingtal (anden art) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/stirling-second-kind-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for Stirlingtal (anden art)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/stirling-second-kind-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for Stirlingtal (anden art)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/stirling-second-kind-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_stirling_second_kind_calculator, title = {Beregner for Stirlingtal (anden art)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/stirling-second-kind-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjalp denne lommeregner dig?

Relaterede lommeregnere

Beregner for potensmængde og delmængder

Find antallet af delmængder i potensmængden af en n-elements mængde: 2^n i alt, plus antal ægte og ikke-tomme delmængder.

Beginner

Beregner for anden afledede

Find den anden afledede af en funktion i et punkt og afgør, om den krummer opad eller nedad.

Intermediate

Beregner for at sætte, nulstille og vende bit

Sæt, nulstil, vend eller test en enkelt bit på position k i et heltal ved hjælp af bitmaske-operationer.

Intermediate

Beregner for popcount og bitlængde

Tæl de satte bit (Hamming-vægt) og bitlængde af et heltal, og tjek om det er en potens af to.

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner