Zahlensystem-Umrechner
Wandle eine ganze Zahl zwischen Binär (Basis 2), Oktal (Basis 8), Dezimal (Basis 10) und Hexadezimal (Basis 16) um.
Zuletzt aktualisiert: 20. Juni 2026 · Geprüft von TG we-Calculate Editorial TeamVon Basis
Dieselbe ganze Zahl unten in allen vier Basen dargestellt.
Wie wandelt man eine Zahl zwischen Zahlensystemen um?
Um eine Zahl in Basis 10 umzuwandeln, multipliziere jede Ziffer mit der Basis hoch ihrer Position (von null an von rechts gezählt) und addiere die Ergebnisse. Um von Dezimal in eine andere Basis zu gelangen, teile wiederholt durch die Zielbasis und lies die Reste von unten nach oben. Dieses Tool macht beides automatisch.
Formel
How this is calculated
Sie geben zwei Eingaben an: den Wert (eine Ziffernfolge) und die "Von-Basis" (das Stellenwertsystem, in dem diese Zeichenfolge geschrieben ist — 2, 8, 10 oder 16). Der Umrechner prüft zuerst, ob jedes Zeichen eine zulässige Ziffer für diese Basis ist: Basis 2 erlaubt nur 0–1, Basis 8 erlaubt 0–7, Basis 10 erlaubt 0–9, und Basis 16 fügt A–F hinzu (ohne Beachtung der Groß-/Kleinschreibung). Wenn ein Zeichen außerhalb des Bereichs liegt, wird die Eingabe abgelehnt, anstatt stillschweigend abgeschnitten zu werden.
Der Wert wird dann mithilfe der Stellenwertschreibweise in eine einzelne Dezimalzahl dekodiert: Jede Ziffer wird mit der Basis multipliziert, die in die Potenz ihrer Position erhoben wird, von null rechts gezählt, und die Produkte werden summiert. So wird binär 1010 zu 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10. Diese eine Zahl ist der kanonische Wert; sie wird zur Anzeige in alle vier Basen umkodiert, wobei Hexadezimal nach Konvention in Großbuchstaben dargestellt wird.
Das Tool verarbeitet nur nicht-negative ganze Zahlen — keine Vorzeichen, Brüche oder Trennzeichen. Es geht außerdem von exakter Ganzzahlarithmetik aus, sodass Werte über 2⁵³−1 (9.007.199.254.740.991) abgelehnt werden, um Gleitkomma-Rundungsfehler zu vermeiden.
Beispiele
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| Binär 1010 → dezimal | 10 |
| Dezimal 255 → hexadezimal | FF |
| Hexadezimal 1F → oktal | 37 |
Häufige Fragen
Die Hex-Ziffern A–F können in beiden Schreibweisen geschrieben werden, aber Großbuchstaben sind die häufigste Konvention für Speicheradressen, Farbcodes und Dokumentation, daher verwendet das Ergebnis Großbuchstaben.
Dieser Umrechner verarbeitet nicht-negative ganze Zahlen (Integer). Brüche und Vorzeichen werden nicht unterstützt, da Binär-/Oktal-/Hex-Brüche eigenen Regeln folgen.
Bis zu 9.007.199.254.740.991 (2⁵³−1), die größte ganze Zahl, die JavaScript exakt darstellen kann. Größere Werte werden abgelehnt, um Rundungsfehler zu vermeiden.
Auch bekannt als
Quellen & Referenzen
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Zahlensystem-Umrechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/number-base-converter
TG we-Calculate Editorial Team. "Zahlensystem-Umrechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/number-base-converter.
TG we-Calculate Editorial Team, "Zahlensystem-Umrechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/number-base-converter
@misc{wecalculate_number_base_converter, title = {Zahlensystem-Umrechner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/de/calculator/number-base-converter}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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