Mathematik

Ermitteln Sie den Mittelwert einer beliebigen Zahlenliste, plus Summe, Anzahl, Minimum und Maximum.

Berechne Kombinationen nCr - die Anzahl der Möglichkeiten, r Elemente aus n auszuwählen, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt.

Potenzieren Sie jede Basis mit jedem Exponenten mit diesem Potenzrechner, der negative, gebrochene und dezimale Exponenten unterstützt.

Addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren Sie zwei Brüche und erhalten Sie sofort das gekürzte Ergebnis plus seinen Dezimalwert.

Ermitteln Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) einer Liste ganzer Zahlen mit dem euklidischen Algorithmus.

Berechnen Sie den Logarithmus jeder positiven Zahl zu jeder Basis, plus den natürlichen Logarithmus (ln) und den dekadischen Logarithmus (log₁₀).

Berechne die prozentuale Zu- oder Abnahme zwischen einem alten und einem neuen Wert, samt der absoluten Differenz.

Berechnen Sie Prozente schnell: X% von Y, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist und prozentuale Änderung.

Lösen Sie Proportionen der Form a:b = c:d nach dem fehlenden Wert und kürzen Sie jedes Verhältnis auf seine niedrigsten Terme.

Löse ein rechtwinkliges Dreieck aus zwei bekannten Werten: Katheten, Hypotenuse oder einem spitzen Winkel, samt Fläche und Umfang.

Ermitteln Sie die Quadratwurzel, Kubikwurzel oder jede n-te Wurzel einer Zahl, einschließlich reeller ungerader Wurzeln negativer Werte.

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Bestimme Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und Vertikalverschiebung einer Sinusfunktion y = A sin(Bx + C) + D.

Calculate the bitwise AND of two integers and see the result in decimal, binary, and hexadecimal.

Calculate the antilogarithm (inverse log) of any value in any base: find b^x, 10^x (antilog₁₀), and e^x (antiln).

Berechne die Bogenlänge einer Kurve y = f(x) zwischen x = a und x = b.

Calculate arccos(x) — the inverse cosine of a value — in both degrees and radians. Input must be in [−1, 1].

Calculate arcsin(x) — the inverse sine of any value between −1 and 1 — in both degrees and radians.

Calculate arctan(x) — the inverse tangent of any real number — in degrees and radians, with the complementary arccot.

Berechne die eingeschlossene Fläche zwischen zwei Funktionen f und g über einem Intervall [a,b].

Berechne die Fläche unter einer Kurve zwischen a und b mittels genauer numerischer Integration.

Berechne die mittlere Änderungsrate (Sekantensteigung) einer Funktion zwischen zwei x-Werten a und b.

Bestimme den Mittelwert einer Funktion auf einem Intervall [a,b] über den Integralmittelwert.

Addiere, subtrahiere, multipliziere, dividiere, modulo oder potenziere riesige ganze Zahlen mit exakter Großzahl-Präzision.

Rotiere eine Ganzzahl um k Bits nach links oder rechts innerhalb einer festen Breite. Bits, die ein Ende verlassen, wandern zum anderen Ende.

Setze, lösche, schalte um oder teste ein einzelnes Bit an Position k in einer Ganzzahl mithilfe von Bitmaskenoperationen.

Verschiebe eine Ganzzahl um k Bits nach links oder rechts, logisch oder arithmetisch. Zeigt den verschobenen Wert in Dezimal, Binär und Hexadezimal.

Perform bitwise AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR and NOT on two integers within a 4, 8, 16, 32 or 64-bit register, with binary and hex output.

Berechne bitweise AND, OR, XOR, NOT (sowie NAND/NOR/XNOR) für zwei Ganzzahlen. Sieh das Ergebnis in Dezimal, Binär und Hexadezimal.

Erstelle die Wahrheitstabelle für zwei boolesche Variablen unter einem gewählten Operator (AND, OR, XOR, NAND, IMPLIES, IFF).

Berechne die n-te Catalan-Zahl, die balancierte Klammern, Binärbäume, Pfade und Triangulationen zählt.

Erzeuge die Collatz-Folge (3n+1) für jede Startzahl und zähle die Schritte bis zur 1.

Zähle Multimengen-Auswahlen: wähle r Elemente aus n Typen mit erlaubter Wiederholung, C(n+r-1, r).

Calculate the cosine of any angle in degrees or radians — plus sine, tangent and cotangent, instantly.

Calculate the cosecant (csc) of any angle in degrees or radians. Shows csc(θ) = 1/sin(θ), all six trig functions, and a step-by-step solution.

Calculate cosh(x) — the hyperbolic cosine — plus sinh(x) and tanh(x), with a graph of the characteristic catenary curve.

Calculate the cotangent cot(θ) = cos(θ)/sin(θ) in degrees or radians — with sin, cos, tan and a graph of the cotangent function.

Bestimme positive und negative winkelgleiche Winkel für einen gegebenen Winkel durch Addieren oder Subtrahieren voller Umdrehungen.

Calculate volume, total surface area, lateral surface area, space diagonal and face diagonals of a cuboid (rectangular box) from length, width and height.

Calculate the arc length and area of a cycloid arch traced by a rolling circle of radius r. Shows parametric equations and animated curve plot.

Calculate the area, perimeter, circumradius, inradius, and diagonals of a regular decagon (10-sided polygon) from any known measurement.

Convert fractions to decimals (including repeating decimal detection) and decimals to simplified fractions, with step-by-step working.

Werte das bestimmte Integral gängiger Funktionen von a bis b mit exakten Stammfunktionen aus.

Wandle Winkel sofort zwischen Grad und Bogenmaß um, wobei das Ergebnis auch als sauberes Vielfaches von Pi angezeigt wird.

Addiere die Ziffern einer beliebigen Zahl und finde ihre digitale Wurzel durch wiederholte Quersummenbildung.

Berechne die Richtungsableitung von f(x,y) an einem Punkt entlang eines gewählten Richtungsvektors.

Berechne die eulersche Phi-Funktion phi(n): die Anzahl der ganzen Zahlen von 1 bis n, die teilerfremd zu n sind.

Find the prime factorisation, all divisors, number of divisors and sum of divisors for any positive integer up to 1,000,000.

Berechnen Sie die Fakultät n! jeder nicht-negativen ganzen Zahl, das Produkt aller ganzen Zahlen von 1 bis n.

Liste alle Teiler einer ganzen Zahl auf, zähle sie, summiere sie und paare jeden Teiler mit seinem Komplement.

Bestimme die n-te Fibonacci-Zahl, liste die Folge bis zu n Gliedern auf und sieh die laufende Summe.

Expand (ax + b)(cx + d) using the FOIL method with full step-by-step working — First, Outside, Inside, Last — and get the simplified polynomial.

Find the greatest common divisor of two integers using the Euclidean algorithm, with every step shown.

Find the greatest common factor (GCF) of two or more integers — lists all common factors and simplifies fractions.

Bestimme den Gradientenvektor und seinen Betrag für eine Funktion zweier Variablen an einem Punkt.

Zähle die Kanten eines vollständigen Graphen mit n Knoten: die Handschlagzahl n(n-1)/2 für ungerichtet oder n(n-1) gerichtet.

Bestimme den Hamming-Abstand zwischen zwei gleich langen Binär- (oder Hex-)Zeichenketten: die Anzahl der Positionen, an denen sich die Bits unterscheiden.

Addiere oder subtrahiere zwei Hexadezimal- oder Binärzahlen und sieh das Ergebnis gleichzeitig in Hex, Binär und Dezimal.

Berechne Arkussinus, Arkuskosinus oder Arkustangens eines Werts und erhalte den resultierenden Winkel sowohl in Grad als auch im Bogenmaß.

Wende den Kosinussatz an, um die dritte Seite eines Dreiecks aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel zu bestimmen oder einen Winkel aus drei Seiten.

Verwende den Sinussatz, um eine fehlende Seite oder einen fehlenden Winkel eines Dreiecks aus bekannten Seiten-Winkel-Paaren zu bestimmen.

Find the Least Common Denominator (LCD) of two or three fractions instantly, with step-by-step multipliers and a visual breakdown.

Find the Least Common Multiple (LCM) of two or three integers using the GCD / Euclidean algorithm, with step-by-step working.

Schätze den Grenzwert einer Funktion, wenn x sich einem Wert nähert, durch numerisches Abtasten beider Seiten.

Validate any credit card, IMEI, or ID number using the Luhn algorithm checksum — with a step-by-step walkthrough.

Bestimme das absolute Maximum und Minimum einer Funktion auf einem Intervall [a,b].

Calculate the arithmetic, geometric and harmonic mean of any list of numbers — enter values separated by commas.

Nähere ein bestimmtes Integral mit der Mittelpunktsregel mithilfe von n Rechtecken unter der Kurve an.

Berechne (Basis^Exponent) mod m effizient mittels schneller Exponentiation durch Quadrieren mit großen Ganzzahlen.

Bestimme das multiplikative modulare Inverse einer Zahl, das x, für das a*x kongruent zu 1 mod m ist.

Bestimme den Rest und Quotienten einer Division, mit abgeschnittenen, abgerundeten und euklidischen Modulo-Varianten für negative Zahlen.

Bestimme eine Nullstelle einer Funktion mit der Newton-Iteration ausgehend von einem Anfangswert.

Calculate the bitwise NOR of two integers — NOT(A OR B) — and see the result in decimal, binary, and hexadecimal.

Schreibe jede ganze Zahl in englischen Worten aus, z. B. wird 1234 zu one thousand two hundred thirty-four.

Bestimme die Ableitung einer Funktion an einem Punkt mit der Methode der zentralen Differenz, ohne symbolische Algebra.

Kodiere eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl in Betrag-Vorzeichen, Einerkomplement und Zweierkomplement bei einer gewählten Bitbreite nebeneinander.

Compute the bitwise OR of two integers in decimal, binary or hex, with a full bit-by-bit breakdown.

Berechne das gerade und ungerade Paritätsbit für ein Binärwort und zähle seine 1-Bits für Fehlererkennungsprüfungen.

Berechne numerische partielle Ableitungen einer Funktion zweier Variablen f(x,y) an einem Punkt.

Erzeuge jede Zeile des Pascalschen Dreiecks - die Binomialkoeffizienten C(n,k) für k = 0 bis n.

Prüfe, ob eine Zahl vollkommen, abundant oder defizient ist, indem du sie mit der Summe ihrer echten Teiler vergleichst.

Berechne Permutationen nPr = n!/(n-r)! - die Anzahl der geordneten Anordnungen von r aus n gewählten Elementen.

Zähle Anordnungen, wenn Wiederholung erlaubt ist: n^r geordnete Auswahlen von r Positionen aus n Symbolen.

Approximate π using Nilakantha, Gregory–Leibniz or Machin series — see convergence, error and correct decimal places for any number of terms.

Wende das Schubfachprinzip an: bestimme das garantierte Minimum im vollsten Fach und wie viele Objekte eine Zielanzahl erzwingen.

Wandle Polarkoordinaten (r, theta) in kartesische (x, y) Koordinaten um und stelle den resultierenden Punkt dar.

Zähle die gesetzten Bits (Hamming-Gewicht) und die Bitlänge einer Ganzzahl und prüfe, ob sie eine Zweierpotenz ist.

Explore the Potato Paradox: calculate how much weight a batch loses when its water percentage drops slightly.

Bestimme die Anzahl der Teilmengen in der Potenzmenge einer n-elementigen Menge: insgesamt 2^n, plus echte und nichtleere Teilmengenanzahlen.

Zerlege jede ganze Zahl in ihre Primfaktoren und zeige die Exponentenform, z. B. 360 = 2^3 x 3^2 x 5.

Prüfen Sie, ob eine ganze Zahl eine Primzahl ist, und sehen Sie ihre Primfaktorzerlegung mit schneller Probedivision bis zur Quadratwurzel.

Wandle kartesische (x, y) Koordinaten in die Polarform (r, theta) um, mit Betrag und atan2-Winkel.

Berechne den Referenzwinkel für jeden Winkel und sieh, in welchem Quadranten er landet, in Grad oder Bogenmaß.

Berechne linke, rechte oder Mittelpunkt-Riemann-Summen für eine Funktion über einem Intervall.

Runden Sie jede Zahl auf eine gewählte Anzahl von Dezimalstellen oder auf die nächsten 10, 100 oder 1000, mit Auf- und Abrundungswerten.

Generate RSA public and private keys from two primes, then encrypt and decrypt an integer message — step by step.

Wandeln Sie Dezimalzahlen in wissenschaftliche Notation und zurück um und zeigen Sie Mantisse, Exponent und Standardform an.

Calculate sec(θ) — the secant function — in degrees or radians, plus all six trig function values at the same angle.

Bestimme die zweite Ableitung einer Funktion an einem Punkt und gib an, ob sie linksgekrümmt oder rechtsgekrümmt ist.

Berechne Vereinigung, Schnitt, Differenz und symmetrische Differenz zweier von dir eingegebener Mengen, mit Elementanzahlen.

Nähere ein bestimmtes Integral mit der Simpson-Regel (Parabelbögen) für hohe Genauigkeit an.

Calculate sin(θ), cos(θ), tan(θ) and cot(θ) for any angle in degrees or radians instantly.

Bestimme in einem Schritt Sinus, Kosinus, Tangens und ihre Kehrwerte für jeden Winkel in Grad oder Bogenmaß.

Calculate sinh(x), cosh(x), tanh(x) and coth(x) for any real x. Verifies the identity cosh²−sinh²=1 and plots the curve.

Berechne Stirling-Zahlen zweiter Art S(n,k): Partitionen von n Objekten in k nichtleere Teilmengen.

Count the subsets of a set with n elements: total 2ⁿ subsets, proper subsets, non-empty subsets and C(n,k) subsets of any size k.

Bestimme die Fläche, die durch Rotation einer Kurve um die x-Achse zwischen a und b erzeugt wird.

Compute singular values, condition number, rank, Frobenius norm and spectral norm of a 2×2 matrix via SVD.

Calculate tan(θ) for any angle in degrees or radians — plus sin, cos, cot, sec and csc, with a plotted tangent curve.

Erhalte die Gleichung der Tangente an eine Funktion an einem gewählten Punkt x = a.

Calculate tanh(x) — the hyperbolic tangent — plus sinh(x), cosh(x) and the derivative sech²(x), with the characteristic S-curve plot.

Werte ein um c zentriertes Taylorpolynom einer Funktion aus und vergleiche es mit dem wahren Wert.

Calculate sin, cos, tan, cot, sec and csc for any angle θ in degrees or radians, with quadrant and reference angle.

Schätze die Fläche unter einer Kurve mit der Trapezregel unter Verwendung von n Teilintervallen.

Berechne die n-te Dreieckszahl (1+2+...+n) und betrachte die Folge der Dreieckszahlen.

Calculate all six trigonometric functions — sin, cos, tan, csc, sec, cot — for any angle in degrees or radians.

Werte beide Seiten einer gewählten trigonometrischen Identität bei einem gegebenen Winkel aus, um numerisch zu prüfen, dass sie gilt.

Wandle vorzeichenbehaftetes Dezimal in Zweierkomplement-Binär und zurück um, bei 8, 16, 32 oder 64 Bit. Zeigt den darstellbaren Bereich.

Erhalte die exakten (cos, sin) Koordinaten auf dem Einheitskreis für jeden Winkel und stelle den Punkt auf dem Kreis dar.

Calculate 2D vector magnitude, dot product, 2D cross product, angle between vectors and resultant sum — with an animated vector diagram.

Bestimme das Volumen eines Körpers, der durch Rotation einer Kurve um die x-Achse entsteht (Scheibenmethode).

Calculate A XOR B for any two integers up to 32 bits. Shows the result in decimal, binary and hex with a step-by-step bit breakdown.