Modulo-Rechner
Berechne den Quotienten und Rest von a ÷ b, mit abgeschnittenen, abgerundeten und euklidischen Modulo-Konventionen für die Behandlung negativer Zahlen.
Sign matches the dividend (JavaScript % operator)
- 1
Quotient (rounded toward zero)
trunc(17 ÷ 5) = 3 - 2
Truncated remainder
17 − 5 × 3 = 2Sign follows the dividend — this matches the JavaScript % operator.
Wie funktioniert dieser Rechner?
Das Modulo von a ÷ b ist der Rest, der nach der Division übrig bleibt. Mit q = trunc(a/b) ist der abgeschnittene Rest a − b·q (Vorzeichen von a). Die abgerundeten und euklidischen Varianten ändern die Quotientenrundung, sodass der Rest dem Divisor folgt oder nichtnegativ bleibt — nur wichtig, wenn a oder b negativ ist.
Formel
How this is calculated
Gib den Dividenden a (die zu teilende Zahl) und den Divisor b (die Zahl, durch die du teilst) ein. Der Divisor darf nicht null sein, da die Division durch null undefiniert ist und der Rechner in diesem Fall kein Ergebnis liefert.
Der Quotient ist q = trunc(a / b), gegen null gerundet. Der abgeschnittene Rest rT = a − b·q ist das, was die meisten Programmiersprachen (und der JavaScript-Operator %) erzeugen: sein Vorzeichen folgt dem Dividenden a. Der abgerundete Rest rF = a − b·floor(a / b) folgt dem Vorzeichen des Divisors b, was die von Pythons % und der modularen Arithmetik verwendete Konvention ist. Der euklidische Rest rE = a − b·floor(a / |b|) ist stets nichtnegativ (0 ≤ rE < |b|), was in der Zahlentheorie bevorzugt wird.
Für positive a und b sind alle drei Reste identisch. Sie unterscheiden sich nur, wenn a oder b negativ ist. Die Eingaben dürfen beliebige reelle Zahlen sein — gebrochene Werte sind erlaubt und es gelten dieselben Formeln, obwohl Modulo am häufigsten mit Ganzzahlen verwendet wird.
Häufige Fragen
Sie verwenden unterschiedliche Rundungsregeln für den Quotienten. Abgeschnitten rundet gegen null (C/JavaScript), abgerundet rundet gegen minus unendlich (Python), und euklidisch liefert stets einen nichtnegativen Rest. Für positive Eingaben stimmen sie alle überein.
Die Division durch null ist undefiniert, sodass der Rechner eine Warnung anzeigt und kein Ergebnis liefert. Wähle einen Divisor ungleich null.
JavaScript, C, C++, Java und Go verwenden den abgeschnittenen Rest (Vorzeichen des Dividenden). Python und Ruby verwenden den abgerundeten Rest (Vorzeichen des Divisors).
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Modulo-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/modulo-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Modulo-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/modulo-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Modulo-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/modulo-calculator
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