Prozentrechner
Berechnen Sie Prozente, prozentuale Änderungen und Verhältnisse an einem Ort.
Berechnung
15%
of totalPart
15%
Remaining
85%
- 1
Convert percent to decimal
15% ÷ 100 = 0,15 - 2
Multiply by the whole
0,15 × 200 = 30
Formel
How this is calculated
Dieses Werkzeug führt drei verwandte Berechnungen aus, von denen jede die beiden eingegebenen Zahlen verwendet. Im Modus „Wie viel sind X% von Y" behandelt es X als Prozentsatz und Y als das Ganze, wandelt den Prozentsatz durch Division durch 100 in eine Dezimalzahl um und multipliziert dann: Teil = (X ÷ 100) × Y. So werden 15% von 200 zu 0,15 × 200 = 30, ausgedrückt in denselben Einheiten wie Y.
Im Modus „X sind wie viel Prozent von Y" ist X der Teil und Y die Gesamtmenge. Es teilt den Teil durch die Gesamtmenge und multipliziert mit 100, um das Verhältnis als Prozentsatz auszudrücken: Prozent = (X ÷ Y) × 100. Im Modus „Prozentuale Zunahme / Abnahme" ist X der ursprüngliche (alte) Wert und Y der neue Wert; das Ergebnis ist die relative Änderung gegenüber dem Ursprung: Änderung% = (Y − X) ÷ X × 100, wobei eine positive Zahl Wachstum und eine negative Zahl einen Rückgang bedeutet.
Die Ergebnisse werden zur Anzeige auf zwei Dezimalstellen gerundet. Beachten Sie die Sonderfälle: Die Gesamtmenge oder der ursprüngliche Wert darf nicht null sein, da die Division durch null ein undefiniertes oder unendliches Ergebnis liefert, und die prozentuale Änderung wird stets gegenüber dem ursprünglichen Wert gemessen, nicht gegenüber dem neuen.
Beispiele
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| What is 25% of 80? | (25 / 100) x 80 = 20 |
| What percent is 15 of 60? | (15 / 60) x 100 = 25% |
| Percentage change from 50 to 75 | (75 - 50) / 50 x 100 = +50% increase |
| Increase 40 by 20% | 40 x 1.20 = 48 |
Über diesen Rechner
Ein Prozentsatz ist eine Möglichkeit, eine Zahl als Bruchteil von 100 auszudrücken, wobei das Wort "Prozent" wörtlich "von Hundert" bedeutet. Mit Prozentsätzen lassen sich unterschiedlich große Mengen auf einer gemeinsamen Skala vergleichen, weshalb sie überall auftauchen, von Rabatten im Geschäft und Bankzinsen bis hin zu Prüfungsnoten und Statistiken. Dieser Prozentrechner löst die drei Probleme, mit denen man am häufigsten zu tun hat: einen Prozentsatz von einer Zahl zu finden, zu ermitteln, wie viel Prozent ein Wert von einem anderen ausmacht, und die prozentuale Veränderung zwischen zwei Werten zu messen.
Die zugrunde liegende Mathematik ist einfach, sobald man sie durchschaut. Um X Prozent von Y zu finden, wandelt man den Prozentsatz in eine Dezimalzahl um, indem man durch 100 teilt, und multipliziert dann: X% von Y = (X / 100) x Y. Um zu ermitteln, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ausmacht, teilt man den Teil durch das Ganze und multipliziert mit 100: (Teil / Ganzes) x 100. Um die prozentuale Veränderung zu finden, subtrahiert man den alten Wert vom neuen Wert, teilt durch den alten Wert und multipliziert mit 100; ein positives Ergebnis ist ein Anstieg und ein negatives Ergebnis ein Rückgang.
Um den Rechner zu verwenden, wählen Sie die Art Ihres Problems aus und geben dann Ihre bekannten Zahlen in die beschrifteten Felder ein. Für "X% von Y" geben Sie den Prozentsatz und die Grundzahl ein. Für "wie viel Prozent ist X von Y" geben Sie den Teil und das Ganze ein. Für die prozentuale Veränderung geben Sie den ursprünglichen Wert und den neuen Wert ein. Das Ergebnis aktualisiert sich während der Eingabe, sodass Sie sofort mit verschiedenen Eingaben experimentieren können.
Das Ablesen der Ergebnisse ist unkompliziert. Ein Ergebnis für "Prozent von" ist ein absoluter Betrag in denselben Einheiten wie Ihre Grundzahl. Ein "wie viel Prozent"-Ergebnis ist ein Anteil, sodass 25 ein Viertel bedeutet. Eine prozentuale Veränderung von +50% bedeutet, dass der Wert um die Hälfte seiner ursprünglichen Größe gewachsen ist, während -20% bedeutet, dass er um ein Fünftel geschrumpft ist. Beachten Sie, dass ein Anstieg von 50%, gefolgt von einem Rückgang von 50%, Sie nicht zum Ausgangspunkt zurückbringt, da jeder Schritt relativ zu einer anderen Grundlage erfolgt.
Der häufigste Fehler ist die Verwechslung der Grundlage bei der prozentualen Veränderung, denn von 50 auf 75 zu wachsen ist ein Anstieg von 50%, aber von 75 auf 50 zu schrumpfen ist nur ein Rückgang von 33%. Eine weitere Falle ist das additive Stapeln von Prozentsätzen, wenn sie eigentlich zusammengesetzt werden sollten, etwa wenn zwei aufeinanderfolgende Erhöhungen von 10% insgesamt 21% statt 20% ergeben. Im Zweifelsfall schreiben Sie den Teil und das Ganze explizit auf, bevor Sie rechnen.
Häufige Fragen
Teilen Sie den Teil durch das Ganze und multiplizieren Sie mit 100. Zum Beispiel sind 15 von 60 gleich (15 / 60) x 100 = 25%. Die kleinere Zahl kommt nach oben und das Ganze nach unten.
Jeder Prozentsatz wird auf eine andere Grundlage angewendet. Ausgehend von 100 ergibt ein Anstieg von 50% den Wert 150, und ein Rückgang von 50% von 150 entfernt 75, sodass Sie bei 75 statt wieder bei 100 landen. Der Rückgang ist in absoluten Zahlen größer, weil er auf die größere Zahl wirkt.
Prozentpunkte messen die absolute Differenz zwischen zwei Prozentsätzen, während Prozent die relative Veränderung misst. Der Wechsel von 10% auf 12% ist ein Anstieg von 2 Prozentpunkten, aber ein relativer Anstieg von 20%. Sie sind nicht austauschbar.
Um X% hinzuzufügen, multiplizieren Sie mit (1 + X/100); um X% zu entfernen, multiplizieren Sie mit (1 - X/100). 8% Steuer zu $50 hinzuzufügen ergibt 50 x 1.08 = $54, und 20% von $50 abzuziehen ergibt 50 x 0.80 = $40.
Wenn eine Zahl bereits einen Prozentsatz enthält, teilen Sie statt zu multiplizieren. Wenn eine Summe von $108 8% Steuer enthält, beträgt der Betrag vor Steuern 108 / 1.08 = $100. 8% von $108 abzuziehen würde die falsche Antwort ergeben.
Ja. Prozentsätze über 100 bedeuten einfach, dass der Wert das Ganze übersteigt, mit dem er verglichen wird. Eine Zahl zu verdoppeln ist ein Anstieg von 100%, und sie zu verdreifachen ist ein Anstieg von 200%.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Prozentrechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/percentage-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Prozentrechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/percentage-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Prozentrechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/percentage-calculator
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