Hamming-Abstands-Rechner
Vergleiche zwei gleich lange Binär- oder Hexadezimalzeichenketten und zähle die Positionen, an denen sich ihre Bits unterscheiden.
Input format
Number of positions where the bits differ
- 1
Total bit positions
7 - 2
Matching positions
7 − 2 = 5 - 3
Hamming distance
7 − 5 = 2Number of positions where the bits differ — equivalent to popcount(A XOR B).
Wie funktioniert dieser Rechner?
Der Hamming-Abstand zwischen zwei gleich langen Binärzeichenketten ist die Anzahl der Bitpositionen, an denen sie sich unterscheiden, gleich dem Popcount ihres XOR. Dieses Werkzeug vergleicht zwei Binär- oder Hex-Zeichenketten und gibt den Abstand, die gesamte Bitlänge, die übereinstimmenden Bits und die genauen abweichenden Positionen an.
Formel
How this is calculated
Gib zwei Zeichenketten gleicher Länge ein. Wähle das Eingabeformat: Binärzeichenketten verwenden nur die Zeichen 0 und 1, während Hexadezimalzeichenketten zuerst zu ihrer 4-Bit-Binärdarstellung erweitert werden (jede Hex-Ziffer wird zu genau 4 Bit, sodass ein 2-stelliger Hex-Wert zu 8 Bit wird).
Der Rechner vergleicht die beiden resultierenden Bitzeichenketten Position für Position. Jede Position, an der sich die Bits unterscheiden, trägt 1 zum Hamming-Abstand bei. Gleichbedeutend entspricht der Abstand der Anzahl der gesetzten Bits (dem Populationszähler, oder Popcount) des bitweisen XOR der beiden Werte, da XOR genau dort eine 1 ergibt, wo die Eingaben nicht übereinstimmen. Die Gesamtlänge ist die Anzahl der verglichenen Bits, die übereinstimmenden Bits sind Länge minus Abstand, und die abweichenden Positionen werden mit 0-basierter Indizierung von links aufgelistet.
Die beiden Zeichenketten müssen gleich lang sein, sonst ist der Vergleich undefiniert und kein Ergebnis wird angezeigt. Eingaben mit Zeichen außerhalb des gewählten Alphabets werden abgelehnt. Der Hamming-Abstand ist eine zentrale Kenngröße in der Kodierungstheorie: der minimale Hamming-Abstand eines Codes bestimmt, wie viele Bitfehler er erkennen und korrigieren kann.
Häufige Fragen
Es ist die Anzahl der Positionen, an denen sich zwei gleich lange Zeichenketten unterscheiden. Für Binärdaten entspricht er der Anzahl der 1-Bits im XOR der beiden Werte.
Der Hamming-Abstand ist nur für gleich lange Zeichenketten definiert, da er Bits Position für Position vergleicht. Für unterschiedliche Längen verwende stattdessen den Editier- (Levenshtein-)Abstand.
Jede Hexadezimalziffer wird zu 4 Binärbits erweitert (zum Beispiel wird F zu 1111), und die resultierenden Bitzeichenketten werden dann als Binär verglichen.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Hamming-Abstands-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/hamming-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Hamming-Abstands-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/hamming-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Hamming-Abstands-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/hamming-distance-calculator
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