Gray-Code-Konverter (Binär ↔ Gray)
Wandeln Sie jeden Wert zwischen Standard-Binär und reflektiertem Gray-Code bei einer gewählten Bitbreite um.
Conversion mode
bits
Output bit pattern: 0101
Wie funktioniert dieser Rechner?
Binär zu Gray-Code verwendet g = b XOR (b >> 1); Gray zu Binär verknüpft den Wert per XOR mit jeder Rechtsverschiebung. Geben Sie einen Dezimalwert und eine Bitbreite ein, wählen Sie die Richtung, und der Konverter liefert das Ergebnis sowohl als Binärkette fester Breite als auch als Dezimalzahl, wobei sich benachbarte Ganzzahlen stets um ein Bit unterscheiden.
Formel
How this is calculated
Wählen Sie einen Umwandlungsmodus, geben Sie einen Wert ein und legen Sie die Bitbreite fest. Der Wert wird als ganzzahliges Bitmuster interpretiert und auf die gewählte Breite maskiert, sodass nur die niederwertigen Bits zählen. Das Ergebnis wird sowohl als Binärkette dieser Breite als auch als Dezimalzahl angezeigt.
Binär zu Gray ist ein einzelner Schritt: Jedes Ausgabe-Bit ist das XOR des Binär-Bits und des nächsthöheren Binär-Bits, also genau g = b XOR (b >> 1). Gray zu Binär kehrt dies um, indem der Gray-Wert per XOR mit all seinen Rechtsverschiebungen (shift = 1, 2, 4, …) verknüpft wird, was der Berechnung jedes Bits vom höchstwertigen abwärts als b[i] = g[i] XOR b[i+1] entspricht.
Der reflektierte Gray-Code hat die definierende Eigenschaft, dass sich aufeinanderfolgende Ganzzahlen in genau einem Bit unterscheiden, was ihn nützlich für Drehgeber, Fehlerreduzierung und Karnaugh-Diagramme macht. Die Breite ist hier auf 1 bis 16 Bit begrenzt, damit die Muster innerhalb sicherer 32-Bit-Ganzzahlarithmetik bleiben; Werte größer als die Breite werden einfach durch Maskierung umgebrochen, und negative Eingaben verwenden ihren Absolutwert.
Häufige Fragen
Weil g = b XOR (b >> 1) so konstruiert ist, dass das Erhöhen des zugrunde liegenden Binärwerts genau ein Gray-Bit umkippt, was störende Zwischenzustände in Hardware wie Positionsgebern vermeidet.
Sie legt fest, wie viele Bits angezeigt werden, und maskiert die Eingabe auf so viele niederwertige Bits. Ein Wert von 6 bei Breite 4 ist 0110; dieselbe 6 bei Breite 8 ist 00000110.
Ja. Dieser Konverter verwendet den reflektierten binären Gray-Code, die gebräuchlichste Variante, definiert durch g = b XOR (b >> 1).
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Gray-Code-Konverter (Binär ↔ Gray) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/gray-code-converter
TG we-Calculate Editorial Team. "Gray-Code-Konverter (Binär ↔ Gray)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/gray-code-converter.
TG we-Calculate Editorial Team, "Gray-Code-Konverter (Binär ↔ Gray)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/gray-code-converter
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