IEEE-754-Gleitkomma-Konverter
Kodieren Sie jede Dezimalzahl in ihr exaktes IEEE-754-Bitmuster mit einfacher oder doppelter Genauigkeit und sehen Sie die Felder für Vorzeichen, Exponent und Mantisse.
Precision
Value decoded back from the stored bits
Wie funktioniert dieser Rechner?
Dieser Konverter kodiert eine Dezimalzahl in ihr IEEE-754-Bitmuster. Er teilt das Wort in ein Vorzeichen-Bit, ein Exponentenfeld und eine Mantisse auf und meldet dann die verzerrten und unverzerrten Exponenten, das Hex-Wort und den exakt rekonstruierten Wert sowohl für 32-Bit-Single- als auch 64-Bit-Double-Genauigkeit, einschließlich Null, Unendlich, NaN und subnormaler Zahlen.
Formel
How this is calculated
Der eingegebene Dezimalwert wird mit der Plattform-DataView in einen Byte-Puffer geschrieben (setFloat32 für 32-Bit-Single-Genauigkeit, setFloat64 für 64-Bit-Double-Genauigkeit), dann wird jedes Byte zurückgelesen und in Big-Endian-Reihenfolge in seine Binärziffern erweitert. Die resultierende Bitkette wird in drei Felder zerlegt: 1 Vorzeichen-Bit, dann den Exponenten (8 Bit für Single, 11 Bit für Double) und dann die Mantisse oder den Bruchteil (23 Bit für Single, 52 Bit für Double).
Der Exponent wird mit einer Verzerrung (Bias) gespeichert, sodass er sowohl positive als auch negative Potenzen ohne separates Vorzeichen darstellen kann: Der Bias beträgt 127 für Single-Genauigkeit und 1023 für Double-Genauigkeit. Der unverzerrte Exponent ist einfach der gespeicherte Exponent minus dem Bias. Für normale Zahlen ist der tatsächliche Wert (-1)^sign × 1.mantissa × 2^(storedExponent - bias), wobei die führende 1 implizit ist und nicht gespeichert wird.
Sonderfälle werden direkt aus den Feldmustern behandelt. Ein vollständig auf Null gesetzter Exponent mit einer Null-Mantisse ist ±0; ein vollständig auf Null gesetzter Exponent mit einer Mantisse ungleich Null ist eine subnormale Zahl, deren effektiver Exponent 1 - bias ist und deren führendes Bit 0 statt 1 ist. Ein vollständig auf Eins gesetzter Exponent mit einer Null-Mantisse ist ±Unendlich, und ein vollständig auf Eins gesetzter Exponent mit einer Mantisse ungleich Null ist NaN. Der rekonstruierte Wert wird direkt aus denselben Bytes zurückgelesen, sodass er genau den nächstgelegenen darstellbaren Wert zeigt, einschließlich jeglicher Rundung, die während der Kodierung auftrat.
Häufige Fragen
Die meisten Dezimalzahlen lassen sich in binärem Gleitkomma nicht exakt darstellen, daher speichert der Kodierer den nächstgelegenen darstellbaren Wert. Das Feld für den rekonstruierten Wert zeigt diesen gerundeten Wert, mit dem Ihr Computer tatsächlich arbeitet.
Der Exponent wird als nicht-negative Ganzzahl gespeichert, die um einen Bias versetzt ist (127 für Single, 1023 für Double). Dadurch kann ein einziges vorzeichenloses Feld sowohl große als auch kleine Größenordnungen kodieren; die wahre Zweierpotenz ist der gespeicherte Exponent minus dem Bias.
Null verwendet einen vollständig auf Null gesetzten Exponenten und eine Null-Mantisse. Unendlich verwendet einen vollständig auf Eins gesetzten Exponenten mit einer Null-Mantisse. NaN verwendet einen vollständig auf Eins gesetzten Exponenten mit einer Mantisse ungleich Null. Subnormale Zahlen verwenden einen vollständig auf Null gesetzten Exponenten mit einer Mantisse ungleich Null und ein implizit führendes 0.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). IEEE-754-Gleitkomma-Konverter [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/ieee-754-floating-point-converter
TG we-Calculate Editorial Team. "IEEE-754-Gleitkomma-Konverter." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/ieee-754-floating-point-converter.
TG we-Calculate Editorial Team, "IEEE-754-Gleitkomma-Konverter," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/ieee-754-floating-point-converter
@misc{wecalculate_ieee_754_floating_point_converter, title = {IEEE-754-Gleitkomma-Konverter}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/de/calculator/ieee-754-floating-point-converter}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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