Rechner für wissenschaftliche Notation

Formel

How this is calculated

Die wissenschaftliche Notation schreibt jede Zahl als a × 10ⁿ um, wobei die Mantisse a die Bedingung 1 ≤ |a| < 10 erfüllt und der Exponent n eine ganze Zahl ist. Bei dezimal → wissenschaftlich zählt das Werkzeug, um wie viele Stellen das Komma verschoben werden muss, damit genau eine Ziffer ungleich null links davon steht: eine Verschiebung nach links (große Zahlen) ergibt ein positives n, eine Verschiebung nach rechts (Zahlen unter 1) ergibt ein negatives n. Ihre Wahl der „signifikanten Stellen" legt fest, wie viele Stellen die Mantisse behält; intern rundet es auf (Stellen − 1) Dezimalstellen, sodass 4 signifikante Stellen 3 Stellen nach dem Komma bedeuten.

Bei wissenschaftlich → dezimal wird die Eingabe normalisiert (1.496 × 10^8, 1.496e8 und 1.496E8 werden alle akzeptiert) und als gewöhnliche Zahl ausgewertet, wobei die Mantisse effektiv mit 10ⁿ multipliziert wird.

Die Ergebnisse übernehmen die Grenzen der JavaScript-Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit: etwa 15–17 signifikante Stellen und Exponenten ungefähr zwischen 10^−308 und 10^308. Darüber hinaus werden Stellen gerundet oder Werte laufen zur Unendlichkeit über. Mantisse und Exponent werden getrennt angezeigt, und die Rundung erfolgt nach dem kaufmännischen Verfahren (halb-zu-gerade) bei der gewählten Genauigkeit.