Rechner für Einerkomplement und Betrag-Vorzeichen

Formel

How this is calculated

Gib eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl v ein und wähle eine Bitbreite w (8, 16 oder 32). Der Betrag |v| wird in Binär geschrieben, dann wird jede der drei klassischen vorzeichenbehafteten Kodierungen daraus gebildet. Betrag-Vorzeichen verwendet das höchstwertige Bit als reines Vorzeichenflag (0 = positiv, 1 = negativ) und speichert |v| in den verbleibenden w-1 Bits, sodass sein darstellbarer Betrag 0 bis 2^(w-1) - 1 ist.

Das Einerkomplement behält positive Zahlen als ihre einfache vorzeichenlose Binärform und stellt eine negative Zahl dar, indem jedes Bit von |v| innerhalb von w Bits gekippt wird, was (2^w - 1) - |v| entspricht. Das Zweierkomplement behält positive Werte gleich, stellt eine negative aber als 2^w - |v| dar, genau eins größer als das Einerkomplementmuster. Das Lesen eines Zweierkomplementmusters als vorzeichenlose Zahl ergibt daher 2^w - |v| für negative Werte.

Ein wichtiger Sonderfall ist die Null: Betrag-Vorzeichen und Einerkomplement lassen beide zwei verschiedene Bitmuster für null zu (+0 = lauter Nullen, -0 = Vorzeichenbit / lauter Einsen), während das Zweierkomplement eine einzige eindeutige Null hat, weshalb es die dominante Wahl in moderner Hardware ist. Dieses Werkzeug beschränkt |v| auf 2^(w-1) - 1, sodass der Wert in alle drei Kodierungen passt; Werte außerhalb dieses Bereichs (einschließlich des am stärksten negativen Zweierkomplementwerts -2^(w-1)) werden als außerhalb des Bereichs gemeldet.