Rechner für Popcount und Bitlänge
Zähle, wie viele 1-Bits eine Ganzzahl hat, miss ihre Bitlänge und sieh sofort, ob sie eine Zweierpotenz ist.
Input base
bits
Hamming weight of the binary representation
8
bitsSet bits (1s)
50%
Zero bits (0s)
50%
- 1
Binary representation
10011100Bit length: 8 - 2
Set bits (1s counted)
count of 1s in 10011100 = 4
Wie funktioniert dieser Rechner?
Popcount ist die Anzahl der 1-Bits (Hamming-Gewicht) in einer Ganzzahl, gefunden durch Verschieben und Maskieren jedes Bits. Die Bitlänge ist die Position des höchsten gesetzten Bits. Eine Zahl ist genau dann eine Zweierpotenz, wenn ihr Popcount gleich 1 ist. Gib n in Dezimal oder Binär ein, um alle vier Werte sofort zu sehen.
Formel
How this is calculated
Gib eine nichtnegative Ganzzahl n in Dezimal- oder Binärform ein. Der Wert wird als Ganzzahl beliebiger Genauigkeit verarbeitet, sodass sehr große Zahlen ohne Überlauf funktionieren. Der Popcount (auch Hamming-Gewicht genannt) ist die Anzahl der 1-Bits: prüfe wiederholt das niederwertigste Bit mit n & 1 und verschiebe mit n >> 1 nach rechts, bis n null erreicht, wobei die gesetzten Bits unterwegs aufaddiert werden.
Die Bitlänge ist die Anzahl der Bits, die zur Darstellung von n nötig sind, gleich der Position seines höchsten gesetzten Bits (n = 0 hat Bitlänge 0). Das optionale Breitenfeld legt eine feste Feldgröße w fest; die Anzahl der Null-Bits ist dann w − popcount. Lässt du die Breite leer, wird standardmäßig die Bitlänge verwendet, sodass die Null-Anzahl nur die Bits innerhalb der Zahl selbst widerspiegelt.
Eine Zahl ist genau dann eine Zweierpotenz, wenn sie ein einziges gesetztes Bit hat, d. h. popcount = 1 (sodass 1, 2, 4, 8, 16, … qualifizieren, aber 0 nicht). Alle Anzahlen sind exakte Ganzzahlen; ist die von dir angegebene Breite kleiner als die Bitlänge, wird sie auf die Bitlänge angehoben, sodass die Null-Anzahl nie negativ wird.
Häufige Fragen
Popcount ist die Anzahl der auf 1 gesetzten Bits in der Binärdarstellung einer Zahl. Es wird auch Hamming-Gewicht genannt und wird häufig in Fehlerkorrektur, Hashing und Low-Level-Optimierung verwendet.
Null hat keine gesetzten Bits, sodass ihre Bitlänge 0 und ihr Popcount 0 ist. Jede positive Ganzzahl hat eine Bitlänge gleich eins plus dem Index ihres höchsten gesetzten Bits.
Eine Zweierpotenz hat ein einziges 1-Bit gefolgt von Nullen (1, 10, 100, 1000 in Binär). Da nur ein Bit gesetzt ist, ist ihr Popcount genau 1, was der schnellste Weg ist, die Eigenschaft zu testen.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rechner für Popcount und Bitlänge [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/popcount-bit-length-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rechner für Popcount und Bitlänge." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/popcount-bit-length-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rechner für Popcount und Bitlänge," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/popcount-bit-length-calculator
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